Vraag 19De 100 meter
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij exponentiële groei vermenigvuldigt de grootheid telkens met dezelfde factor in gelijke tijdsstappen.
- Kijk in de tabel naar hoeveel de afstand verandert tussen twee opeenvolgende tijdstippen.
- Bereken daarna de tijdsduur die nodig is om de afstand telkens met hetzelfde getal te laten toenemen.
- Vergelijk de gevonden tijdsduren en trek daaruit een conclusie over exponentiële groei.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij een conclusie hoort altijd de berekening die erbij past, want zonder die berekening krijg je geen punten.
- Zet de eenheid bij de tijdsduren die je uitrekent, anders mis je een deel van de punten.
- Rond je eindconclusie af met een duidelijke zin over wel of niet exponentiële groei, zodat het antwoord volledig is.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In deze opgave bekijken we een wiskundig model van een sprint over 100 meter hardlopen. In dit model gaan we uit van 2 fases: − fase I: zo snel mogelijk op topsnelheid komen; − fase II: de topsnelheid vasthouden tot het einde van de sprint. Van een bepaalde topatleet staat in figuur 1 de afgelegde afstand A in meter uitgezet tegen de tijd t in seconden. figuur 1 Deze atleet legt zijn sprint in 9,9 seconden af. Na 4,0 seconden bereikt hij zijn topsnelheid; dan heeft hij al 31 meter afgelegd. Je kunt met deze gegevens zijn topsnelheid berekenen; deze is afgerond 11,7 m/s.
Het eerste deel van de grafiek is (toenemend) stijgend. Je kunt je afvragen of er sprake is van exponentiële groei. In de tabel staan een aantal waarden uit fase I van die sprint. tabel t ( s) 1,2 1,9 3,0 A (m) 5 10 20
Onderzoek met behulp van de tabelwaarden of er sprake kan zijn van exponentiële groei.