Stip
Zet me op de lijst

Vraag 20De 100 meter

5 puntenFormules met één of meer variabelen
In deze opgave bekijken we een wiskundig model van een sprint over 100 meter hardlopen. In dit model gaan we uit van 2 fases: − fase I: zo snel mogelijk op topsnelheid komen; − fase II: de topsnelheid vasthouden tot het einde van de sprint. Van een bepaalde topatleet staat in figuur 1 de afgelegde a
Het eerste deel van de grafiek is (toenemend) stijgend. Je kunt je afvragen of er sprake is van exponentiële groei. In de tabel staan een aantal waarden uit fase I van die sprint. tabel t ( s) 1,2 1,9 3,0 A (m) 5 10 20
Het verband tussen de aflegde afstand A in meter en de tijd t in seconden in fase I kan voor de atleet benaderd worden door de formule: A = 3,8 · t 1,5 De atleet moet in het begin nog op snelheid komen. Hij zal daarom ook langer doen over de eerste 25 meter dan over de laatste 25 meter van de 100 me
Bereken hoeveel seconden hij hier langer over doet. Geef je antwoord in één decimaal.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bij deze vraag vergelijk je twee deeltjes van de sprint, de eerste 25 meter en de laatste 25 meter.
  2. Met de formule van fase I bepaal je hoe lang de atleet over de eerste 25 meter doet.
  3. Voor de laatste 25 meter gebruik je de topsnelheid uit de eerste vraag van deze opgave.
  4. Daarna trek je de tijd van de laatste 25 meter af van die van de eerste 25 meter.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Vergeet niet het tijdstip uit de formule op te zoeken, en reken niet met de afstand zelf verder.
  • Laat je tussenstappen zien, want zonder die stappen krijg je voor je antwoord geen punten.
  • Rond je antwoord af op één decimaal en zet de eenheid seconden erbij.
Berekenen met een machtsformule uit een modelVergelijkingen met machten oplossenGemiddelde snelheid en de relatie tussen afstand, tijd en snelheidAfronden en het gebruik van eenheden

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

In deze opgave bekijken we een wiskundig model van een sprint over 100 meter hardlopen. In dit model gaan we uit van 2 fases: − fase I: zo snel mogelijk op topsnelheid komen; − fase II: de topsnelheid vasthouden tot het einde van de sprint. Van een bepaalde topatleet staat in figuur 1 de afgelegde afstand A in meter uitgezet tegen de tijd t in seconden. figuur 1 Deze atleet legt zijn sprint in 9,9 seconden af. Na 4,0 seconden bereikt hij zijn topsnelheid; dan heeft hij al 31 meter afgelegd. Je kunt met deze gegevens zijn topsnelheid berekenen; deze is afgerond 11,7 m/s.

Het eerste deel van de grafiek is (toenemend) stijgend. Je kunt je afvragen of er sprake is van exponentiële groei. In de tabel staan een aantal waarden uit fase I van die sprint. tabel t ( s) 1,2 1,9 3,0 A (m) 5 10 20

Het verband tussen de aflegde afstand A in meter en de tijd t in seconden in fase I kan voor de atleet benaderd worden door de formule: A = 3,8 · t 1,5 De atleet moet in het begin nog op snelheid komen. Hij zal daarom ook langer doen over de eerste 25 meter dan over de laatste 25 meter van de 100 meter. Bij de laatste 25 meter is hij immers al op topsnelheid.

Bereken hoeveel seconden hij hier langer over doet. Geef je antwoord in één decimaal.