Stip
Zet me op de lijst

Vraag 22De 100 meter

3 puntenGrafieken, vergelijkingen en ongelijkheden
In deze opgave bekijken we een wiskundig model van een sprint over 100 meter hardlopen. In dit model gaan we uit van 2 fases: − fase I: zo snel mogelijk op topsnelheid komen; − fase II: de topsnelheid vasthouden tot het einde van de sprint. Van een bepaalde topatleet staat in figuur 1 de afgelegde a
Het eerste deel van de grafiek is (toenemend) stijgend. Je kunt je afvragen of er sprake is van exponentiële groei. In de tabel staan een aantal waarden uit fase I van die sprint. tabel t ( s) 1,2 1,9 3,0 A (m) 5 10 20
Het verband tussen de aflegde afstand A in meter en de tijd t in seconden in fase I kan voor de atleet benaderd worden door de formule: A = 3,8 · t 1,5 De atleet moet in het begin nog op snelheid komen. Hij zal daarom ook langer doen over de eerste 25 meter dan over de laatste 25 meter van de 100 me
Er is voor fase I ook een formule die de snelheid v in m/s vrij goed beschrijft. Deze is van de vorm: v = k · t
In de vragen hiervoor is de hele sprint van een topatleet over 100 meter beschreven. In figuur 2 staan vier globale grafieken (a, b, c, d), waarbij de snelheid v uitgezet is tegen de tijd t . figuur 2 Er is één grafiek die het best past bij de sprint van de topatleet.
Welke grafiek is dat? Licht je antwoord toe.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bekijk eerst welk verloop van de snelheid bij fase I hoort, gebruik daarvoor de formule uit de tekst.
  2. Gebruik de gegevens uit de tekst, zoals de tijd en de topsnelheid, om het verloop te controleren.
  3. Kijk daarna naar wat er in fase II gebeurt en hoe de grafiek daar loopt.
  4. Kies één grafiek en schrijf bij elk van de twee fasen op waarom die past.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Een keuze zonder uitleg levert geen punten op, dus schrijf je redenering altijd erbij.
  • Beschrijf beide fasen, want één fase goed uitleggen is niet genoeg voor alle punten.
  • Noem niet alleen dat de grafiek stijgt, maar beschrijf ook hoe die stijging verloopt.
Snelheid-tijdgrafiek lezenVerband tussen formule en grafiekFase I en fase II van een sprint

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

In deze opgave bekijken we een wiskundig model van een sprint over 100 meter hardlopen. In dit model gaan we uit van 2 fases: − fase I: zo snel mogelijk op topsnelheid komen; − fase II: de topsnelheid vasthouden tot het einde van de sprint. Van een bepaalde topatleet staat in figuur 1 de afgelegde afstand A in meter uitgezet tegen de tijd t in seconden. figuur 1 Deze atleet legt zijn sprint in 9,9 seconden af. Na 4,0 seconden bereikt hij zijn topsnelheid; dan heeft hij al 31 meter afgelegd. Je kunt met deze gegevens zijn topsnelheid berekenen; deze is afgerond 11,7 m/s.

Het eerste deel van de grafiek is (toenemend) stijgend. Je kunt je afvragen of er sprake is van exponentiële groei. In de tabel staan een aantal waarden uit fase I van die sprint. tabel t ( s) 1,2 1,9 3,0 A (m) 5 10 20

Het verband tussen de aflegde afstand A in meter en de tijd t in seconden in fase I kan voor de atleet benaderd worden door de formule: A = 3,8 · t 1,5 De atleet moet in het begin nog op snelheid komen. Hij zal daarom ook langer doen over de eerste 25 meter dan over de laatste 25 meter van de 100 meter. Bij de laatste 25 meter is hij immers al op topsnelheid.

Er is voor fase I ook een formule die de snelheid v in m/s vrij goed beschrijft. Deze is van de vorm: v = k · t

In de vragen hiervoor is de hele sprint van een topatleet over 100 meter beschreven. In figuur 2 staan vier globale grafieken (a, b, c, d), waarbij de snelheid v uitgezet is tegen de tijd t . figuur 2 Er is één grafiek die het best past bij de sprint van de topatleet.

Welke grafiek is dat? Licht je antwoord toe.