Vraag 9Aantal stemmen per liedje
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke letter in de formule het werkelijke aantal stemmen op positie 1 aangeeft, en wat N daarin doet.
- Vul de positie in die bij deze vraag hoort en werk de formule stap voor stap uit.
- Zet het uitkomst naast de letter die het werkelijke aantal stemmen aangeeft, en laat zien wat je ziet.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf elke stap van je berekening op, want een losse eindconclusie levert geen punten op.
- Let bij het uitwerken van de breuk op machten, haakjes en de volgorde van de bewerkingen.
- Sluit je antwoord af met een zin die precies beantwoordt wat de vraag vraagt, zodat duidelijk is wat je hebt aangetoond.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De Top 2000 is een jaarlijks terugkerend radioprogramma. Mensen kunnen vooraf stemmen op liedjes. De 2000 populairste liedjes worden achter elkaar gedraaid. Alleen de aantallen stemmen op het liedje op positie 1 en het liedje op positie 2000 worden openbaar gemaakt. Men vermoedt dat de volgende formule een goede schatting geeft voor het aantal stemmen op een liedje in de ranglijst: E S = voor N = 1, 2, 3, …, 2000 (formule 1) E ( N − 1) 1 + 2000 · L Hierin is: − N de positie in de ranglijst; − S het geschatte aantal stemmen op het liedje dat op positie N in de ranglijst staat; − E het werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 1 in de ranglijst staat; − L het werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 2000 in de ranglijst staat. Met formule 1 kun je een schatting maken van het aantal stemmen op het liedje dat op positie 1 in de ranglijst staat.
Laat zien dat dit geschatte aantal overeenkomt met het werkelijke aantal stemmen op dit liedje.