Vraag 19Printabonnement

Een copyshop biedt printabonnementen aan. Voor een vast bedrag per maand kun je een vast aantal pagina’s afdrukken. Wil je meer pagina’s afdrukken in die maand, dan moet je daarvoor extra betalen. Het aantal extra pagina’s dat je afdrukt, wordt bijgehouden door de copyshop. In deze opgave bedoelen w

Redouan en Jelle hebben beiden het Print Soms-abonnement voor een jaar afgesloten. In dat jaar drukken ze elk 600 pagina’s af. Het is mogelijk dat Redouan voor dat jaar een ander bedrag kwijt is dan Jelle.

De copyshop besluit dat je voortaan het afdrukken van de extra pagina’s niet meer per 10 of 15 pagina’s betaalt, maar per stuk. Voor elk abonnement kunnen de kosten per afgedrukte pagina worden berekend met behulp van de variabele kosten uit de onderste rij van de tabel. Zo zijn bijvoorbeeld deze ko

In de rest van deze opgave bedoelen we met ‘afdrukkosten’ de afdrukkosten per maand voor de klant en met ‘pagina’s’ afgedrukte pagina’s per maand. De afdrukkosten (in euro) voor de abonnementen Print Soms K en S Print Regelmatig K worden gegeven door de volgende formules: R 3 als 0 ≤ p < 50 K = (for

Voor de afdrukkosten per pagina G voor het abonnement R Print Regelmatig geldt: K G = R (formule 3) R p Hierin is p het aantal pagina’s, waarbij p minstens 100 is. Formule 3 kan in de volgende vorm worden geschreven: b G = a − (formule 4) R p Hierin zijn a en b positieve getallen en p is het aantal

Bepaal de waarden van a en b in formule 4, zonder gebruik te maken van getallenvoorbeelden voor p . Geef deze waarden in twee decimalen.

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?

Bepaal eerst de kosten voor Print Regelmatig bij een aantal pagina's p van minstens 100, met het vaste bedrag en de prijs per extra pagina's uit de tabel.
In de tabel staat de prijs per 15 pagina's, dus reken die om naar een prijs per pagina.
Deel de totale kosten door het aantal pagina's p om de kosten per pagina te krijgen.
Herschrijf die breuk zo dat je een vast getal en een deel met p in de vorm van de opgave ziet staan.

Hier verliezen leerlingen punten

Vergeet niet de totale kosten door p te delen, want anders krijg je de kosten voor de hele maand en niet per pagina.
Let op dat de prijs in de tabel per 15 pagina's geldt, en niet per pagina.
Schrijf elke stap van het herschrijven van de breuk op, zodat je elk teken en elk getal kunt controleren.

Opstellen van een formule uit een tabel en een tekstKosten per eenheid berekenenHerschrijven van een breuk met een variabele in de noemerWerken met breuken en negatieve getallen

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?

De vraag als tekst

Een copyshop biedt printabonnementen aan. Voor een vast bedrag per maand kun je een vast aantal pagina’s afdrukken. Wil je meer pagina’s afdrukken in die maand, dan moet je daarvoor extra betalen. Het aantal extra pagina’s dat je afdrukt, wordt bijgehouden door de copyshop. In deze opgave bedoelen we met ‘(afdruk)kosten’ telkens de kosten voor de klant, niet voor de copyshop. Er zijn verschillende abonnementen. Zie de tabel. tabel Print Print Print Naam abonnement Gratis Soms Regelmatig vast bedrag per maand € 0 € 3 € 5 aantal gratis pagina’s 15 50 100 per maand € 1 € 1 € 1 variabele kosten voor per 10 per 10 per 15 extra pagina’s pagina’s pagina’s pagina’s Bijvoorbeeld: als je het Print Soms-abonnement hebt en in een maand 51 pagina’s afdrukt, dan zijn de kosten voor die maand 3 + 1 = 4 euro. Ook 52 pagina’s kosten bij dit abonnement 4 euro. Bij het afdrukken van 35 pagina’s in een maand zijn de kosten met een Print Gratis-abonnement lager dan met een Print Soms-abonnement.

Redouan en Jelle hebben beiden het Print Soms-abonnement voor een jaar afgesloten. In dat jaar drukken ze elk 600 pagina’s af. Het is mogelijk dat Redouan voor dat jaar een ander bedrag kwijt is dan Jelle.

De copyshop besluit dat je voortaan het afdrukken van de extra pagina’s niet meer per 10 of 15 pagina’s betaalt, maar per stuk. Voor elk abonnement kunnen de kosten per afgedrukte pagina worden berekend met behulp van de variabele kosten uit de onderste rij van de tabel. Zo zijn bijvoorbeeld deze kosten bij het Print Gratis-abonnement 0,10 euro per pagina. In de figuur zijn voor deze nieuwe situatie de afdrukkosten in een bepaalde maand voor de abonnementen Print Soms en Print Regelmatig weergegeven, afhankelijk van het aantal afgedrukte pagina’s. Ook is de grafiek weergegeven van een nieuw abonnement dat de copyshop aanbiedt: Print Vaak. figuur Met behulp van de beschrijving van de nieuwe situatie en de figuur, zou je aan de tabel (van de oude situatie) een kolom kunnen toevoegen voor het abonnement Print Vaak.

In de rest van deze opgave bedoelen we met ‘afdrukkosten’ de afdrukkosten per maand voor de klant en met ‘pagina’s’ afgedrukte pagina’s per maand. De afdrukkosten (in euro) voor de abonnementen Print Soms K en S Print Regelmatig K worden gegeven door de volgende formules: R 3 als 0 ≤ p < 50 K = (formule 1) S 0,1 p − 2 als p ≥ 50 5 als 0 ≤ p < 100 K = (formule 2) R 1 p − 1 2 als p ≥ 100 15 3 Hierin is p het aantal pagina’s. Voor kleine aantallen pagina’s zijn de afdrukkosten bij het abonnement Print Soms lager dan bij Print Regelmatig.

Voor de afdrukkosten per pagina G voor het abonnement R Print Regelmatig geldt: K G = R (formule 3) R p Hierin is p het aantal pagina’s, waarbij p minstens 100 is. Formule 3 kan in de volgende vorm worden geschreven: b G = a − (formule 4) R p Hierin zijn a en b positieve getallen en p is het aantal pagina’s, waarbij minstens 100 is.

Bepaal de waarden van a en b in formule 4, zonder gebruik te maken van getallenvoorbeelden voor p . Geef deze waarden in twee decimalen.