Vraag 9Grut van grutto’s
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Kijk eerst naar het deel van formule 3 dat verandert wanneer d steeds groter wordt.
- Bedenk wat een breuk doet wanneer de noemer steeds groter wordt.
- Reken daarna het deel van de formule uit dat niet van d afhangt en schrijf de grenswaarde op met de eenheid.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf op waarom de waarde naar een vast getal toe gaat, want alleen de uitkomst is niet genoeg.
- Vergeet de eenheid niet, want de prooi wordt gegeven in milligram droge stof.
- Reken niet met één dag, zoals d = 1, maar redeneer over wat er gebeurt als d heel groot wordt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De grutto is een weidevogel. Het vrouwtje maakt een nestkuil in het gras en legt daarin haar eieren. Daarna broeden het mannetje en het vrouwtje om beurten. De eieren komen na ongeveer 24 dagen uit. Als de grutto’s tijdens het broeden lastiggevallen worden door andere dieren, bijvoorbeeld een vos of een roofvogel, dan verlaat het broedpaar het nest. Dagelijks gaat hierdoor ongeveer 2% van de nesten verloren.
24 dagen na het uitkomen van het ei is een kuiken vliegvlug . Dit betekent dat de donsveren hebben plaatsgemaakt voor echte veren en dat het kuiken kan vliegen. Voor het gewicht van kuikens die opgroeien, geldt in de periode vanaf het uitkomen van het ei tot het moment dat het kuiken vliegvlug is, bij benadering: 273 G = (formule 1) 1,08 + 12,5 · 0,8 d Hierin is d het aantal hele dagen na de dag dat het ei uitkwam en G het gewicht van het kuiken in grammen.
We kijken nu naar de gewichtstoename per dag van de kuikens. Er geldt bij benadering: T = 3000 − 0,6 G 2 + 152,9 G (formule 2) Hierin is G het gewicht van het kuiken in grammen en T de gewichtstoename per dag in milligrammen.
In grasland vinden de grutto’s veel prooien, zoals insecten. Naarmate de grutto’s ouder worden, kunnen ze steeds grotere prooien vangen. De grootte van een prooi wordt gegeven in milligram droge stof. Voor de maximale grootte van een prooi die grutto’s kunnen eten, geldt de formule: 2,15 P = 1,309 + (formule 3) d − 14,69 1 + 0,74 Hierin is P de maximale grootte van de prooi in milligram droge stof en d het aantal hele dagen na de dag dat het ei uitkwam. De maximale grootte van de prooi die een grutto kan eten, nadert op den duur naar een bepaalde waarde.
Beredeneer met behulp van formule 3 welke waarde dit is.