Vraag 20Eurobankbiljetten
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag kijk je eerst welke aantallen in de teller en welke in de noemer van de formule staan.
- Daarna bepaal je welk aantal in deze situatie verandert en of het aantal in de teller gelijk blijft.
- Redeneer vervolgens wat die verandering doet met de breuk als geheel, en dus met P.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij deze vraag verlies je punten als je niet opschrijft wat er met de teller gebeurt.
- Zeg niet alleen dat P afneemt, maar leg met de noemer uit waarom dat zo is.
- Gebruik geen getallen in je redenering, want de vraag wil een algemene redenering zien.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In opdracht van De Nederlandsche Bank is in februari 2023 onderzocht hoe (volwassen) Nederlanders het uiterlijk van (euro)bankbiljetten waarderen. Het onderzoek is uitgevoerd door middel van telefonische interviews. Er zijn daarvoor 20 823 telefoonnummers willekeurig door een computer bedacht. Daarvan bleek 51% geen gehoor te geven, in gesprek te zijn of er was sprake van een niet bestaand nummer. De resterende telefoonnummers leverden 1003 deelnemers op die meegedaan hebben aan het telefonisch interview. De 1003 deelnemers vormen op deze manier een steekproef uit de populatie Nederlanders.
Bij de deelnemers aan het telefonisch interview werd gevraagd naar een aantal kenmerken (statistische variabelen) zoals − het geslacht, − de leeftijd (in jaren), − het aantal leden van het huishouden, − het wel of niet beroepsmatig omgaan met bankbiljetten, − de provincie waarin men woont.
In het onderzoek is ook gevraagd naar de waardering van de bankbiljetten. Zie de figuur voor het resultaat. figuur Je kunt met de gegevens in de figuur berekenen hoeveel procent van de deelnemers die wel hun waardering van de bankbiljetten hebben gegeven, de bankbiljetten ‘erg mooi’ of ‘tamelijk mooi’ vindt.
Ook in andere jaren is er onderzoek gedaan naar de waardering van bankbiljetten. In de rest van deze opgave gaan we ervan uit dat alle onderzoeken naar de waardering van de bankbiljetten representatief zijn voor Nederlanders. Om de waardering van de bankbiljetten te meten, gebruikt men de volgende formule om het percentage ‘mooi’ ( P ) te berekenen: mooi In deze formule staat bijvoorbeeld aantal ‘erg mooi’ voor het aantal onderzoeksdeelnemers dat aangeeft de bankbiljetten ‘erg mooi’ te vinden. In 2002 was P gelijk aan 65. Met de gegevens in de figuur over het mooi onderzoek onder de 1003 deelnemers in 2023 en de formule kunnen we nu P in 2023 en in 2002 vergelijken. mooi
Stel dat een aantal van de onderzoeksdeelnemers die geen waardering hebben gegeven voor de bankbiljetten, bij een heroverweging toch beslissen de bankbiljetten ‘tamelijk lelijk’ te vinden, en dat de overige deelnemers bij hun standpunt blijven. Dan zal de waardering van de bankbiljetten afnemen.
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
Beredeneer, zonder gebruik te maken van getallenvoorbeelden, dat P mooi volgens de formule in dit geval inderdaad afneemt.