Vraag 19Levensduur van apparaten
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst hoe de exponent van 0,368 in formule 2 verandert als t steeds groter wordt.
- Denk daarna na over wat 0,368 tot een steeds grotere macht doet, en of dat getal richting nul of richting één gaat.
- Kijk tot slot wat er met P gebeurt als dat deel van de formule bijna nul wordt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf in je redenering op wat er met de exponent gebeurt, want alleen een zin als 'P wordt 100' levert geen punten op.
- Laat niet alleen het eindantwoord zien, maar ook de stap waarin je de grens of de verandering van het getal beschrijft.
- Let op dat je het verband tussen groot worden van t en het gedrag van de macht van 0,368 uitschrijft, zodat je redenering volledig is.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een apparaat, zoals een vaatwasser of een stofzuiger, gaat na verloop van tijd een keer kapot. Het apparaat is dan aan het einde van zijn levensduur. Een fabrikant heeft jarenlang onderzoek gedaan naar de levensduur van twee van zijn vaatwassers: type A en type B. De onderzoeksresultaten zijn verwerkt in de figuur. figuur percentage kapotte vaatwassers na t gebruiksjaren In de figuur kun je bijvoorbeeld aflezen dat van beide typen vaatwassers 80% nog werkte na ongeveer 5,5 gebruiksjaren. Het aantal gebruiksjaren t waarbij 25% van de vaatwassers nog werkte, is voor type A en type B verschillend.
Fabrikanten gebruiken formules om het percentage P van de apparaten dat kapot is na t gebruiksjaren te schatten. Zo’n formule is van de vorm: ( v ) ( t ) ( s ) P = 100 · 1 − 0,368 (formule 1) ( ) Hierin zijn s en v vaste waarden, die horen bij een bepaald apparaat. Een fabrikant gebruikt formule 1 voor de levensduur van zijn broodroosters. Bij de broodroosters horen s = 4 en v = 2 . Formule 1 is dan te herleiden tot: 2 0,0625 · t P = 100 − 100 · 0,368 (formule 2) Met P het percentage van de apparaten dat kapot is na t gebruiksjaren.
Op den duur gaan alle broodroosters een keer kapot.
Beredeneer dit met behulp van formule 2, zonder gebruik te maken van getallenvoorbeelden.