Vraag 4Plasticafval
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je twee formules nodig, één voor het gestorte deel en één voor het niet verwerkte deel.
- Bedenk wanneer die twee percentages even groot zijn en welke vergelijking daarbij hoort.
- Los die vergelijking op met de grafische rekenmachine of met algebra.
- Kijk daarna welk heel jaar het eerste is waarop het verbrande percentage groter is dan het gestorte.
Hier verliezen leerlingen punten
- Let op het woord voor het eerst, en kijk of je het eerste gehele jaar kiest in plaats van zomaar af te ronden.
- Schrijf je antwoord als een getal met de eenheid jaren na 2005, zodat duidelijk is waar het over gaat.
- Laat zien welke vergelijking je oplost en hoe je de uitkomst uit de rekenmachine haalt, want zonder die stappen krijg je geen volledige score.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Jaarlijks produceren wij een grote hoeveelheid plasticafval. Een groot deel hiervan wordt ingezameld en daarna gerecycled, verbrand of op een afvalberg gestort. Het deel dat niet wordt ingezameld, wordt niet verwerkt. In de figuur zie je voor Europa welk deel van het plasticafval in 2005 en in 2019 werd gerecyled, verbrand, gestort of niet verwerkt. figuur plasticafval in Europa In 2005 werd er in Europa in totaal 12,26 miljoen ton plasticafval geproduceerd. In 2019 was dit gestegen naar 15,26 miljoen ton.
In de figuur is te zien dat in 2005 in Europa 62% van het plasticafval werd gestort. In 2019 was dit percentage gedaald naar 44%. We nemen aan dat het percentage gestort plasticafval in de periode 2005 - 2019 lineair is gedaald.
Het gewicht aan plasticafval dat jaarlijks wereldwijd wordt geproduceerd neemt exponentieel toe. Elke 15 jaar komt er 132% bij.
De afgelopen decennia nam wereldwijd het percentage verbrand plasticafval P toe. Het percentage gestort plasticafval P en het b s percentage niet verwerkt plasticafval P namen wereldwijd juist af. nv Bij benadering geldt: P = 0,42 ·+ t 13,17 (formule 1) b P =− 0,47 ·+ t 55,73 (formule 2) s P =− 0,24 ·+ t 25,95 (formule 3) nv Hierin is t het aantal jaren na 2005. In 2005 was P kleiner dan P . Volgens formule 1 en 2 komt er echter b s een moment waarop P groter zal zijn dan P . b s
Bereken hoeveel gehele jaren na 2005 dit voor het eerst zo is.