Haakjes wegwerken bij variabelen
Een som met haakjes schrijf je compact op. Om termen samen te kunnen voegen, werk je de haakjes eerst weg.
Een haakje om een hele som betekent dat je elke term binnen het haakje vermenigvuldigt met het getal of de variabele ervoor. Dit heet haakjes wegwerken. De factor buiten het haakje geldt dus voor elke term erin.
Staat er een min voor het haakje, dan verandert het teken van elke term binnen het haakje. Zo wordt −(2x − 1) gelijk aan −2x + 1. Dit is de regel die het vaakst mis gaat.
Na het wegwerken zet je gelijksoortige termen bij elkaar. Termen met dezelfde variabele en macht tel je op of trek je van elkaar af. Getallen zonder variabele vormen een eigen groep.
- Vermenigvuldig elke term binnen het haakje met de factor ervoor.
- Let op het teken bij een min voor het haakje.
- Tel daarna gelijksoortige termen op.
Onthoud
Vermenigvuldig elke term binnen het haakje met de factor buiten het haakje.
Bij een min voor het haakje wisselt het teken van elke term erin.
Tel alleen gelijksoortige termen op, dus termen met dezelfde variabele en macht.
Werk eerst de haakjes weg en vereenvoudig daarna pas.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Vereenvoudig de uitdrukking 3(2x − 5) − 2(x + 4) zonder haakjes.
- 1
Werk het eerste haakje weg. Dat geeft 3 · 2x = 6x en 3 · (−5) = −15.
Veelgemaakte fouten
Bij −(2x − 1) wisselt alleen de 2x van teken. Verander het teken van elke term binnen het haakje.
Leerlingen tellen 6x en −15 bij elkaar op. Tel alleen gelijksoortige termen op, zoals 6x en −2x.
Snel checken
Wat is 5(x − 3) − (2x − 1) vereenvoudigd?
Wat is −2(4 − 3a) zonder haakjes?