Grootheden, eenheden en werken met variabelen
In deze les leer je met variabelen rekenen met grootheden en eenheden. Dat hoort bij de basis van algebra en komt vaak voor in formules op het examen.
Een grootheid is iets wat je kunt meten, zoals afstand, tijd of massa. Elke grootheid heeft een eenheid. Een variabele is een letter die voor zo'n grootheid staat. In de formule s = v·t staat s voor de afstand in meter, v voor de snelheid in meter per seconde en t voor de tijd in seconde.
Een samengestelde grootheid bestaat uit twee andere grootheden. Snelheid is een voorbeeld. Je berekent snelheid met v = s/t. De eenheid van snelheid volgt dus uit de eenheden van afstand en tijd, bijvoorbeeld km/h of m/s.
Bij het omrekenen van eenheden gebruik je een omrekenfactor. Er geldt 1 km = 1000 m en 1 uur = 3600 s. Daarom is 1 km/h gelijk aan 1/3,6 m/s. Zo rekenen 90 km/h om naar 25 m/s, door 90 te delen door 3,6.
Haakjes laten zien welk deel je eerst uitrekent. Bij a(b + c) vermenigvuldig je a met elk deel binnen de haakjes. Zo krijg je ab + ac. Dat werkt ook in een kostenformule, zoals bij een aantal keer een prijs plus een vaste toeslag.
Onthoud
Een variabele staat voor een grootheid, en de eenheid hoort erbij.
Een samengestelde grootheid, zoals snelheid, krijgt de eenheid uit de andere grootheden.
Rekenen met eenheden gaat via een omrekenfactor, zoals 1 km = 1000 m.
Haakjes eerst uitwerken volgens de regel a(b + c) = ab + ac.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Een fietser rijdt 4,5 km in 15 minuten. Wat is de gemiddelde snelheid in km/h?
- 1
Schrijf de formule op: v = s/t.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen rekenen met minuten terwijl de eenheid van de snelheid uur is. Zet de tijd eerst om in uren.
Leerlingen vermenigvuldigen alleen het eerste getal met de buitenkant van de haakjes. Vermenigvuldig elk deel binnen de haakjes met die buitenkant.
Snel checken
Een auto rijdt 150 km in 2 uur. Wat is de gemiddelde snelheid in m/s?
Wat is 2·(x + 3) − x gelijk aan?