Vraag 5Shannon-index
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De Shannon-index H is een maat voor de diversiteit (verscheidenheid) van een dieren- of plantenpopulatie in een gebied. Hoe hoger de Shannon-index, hoe groter de diversiteit. We kijken naar een gebied met twee soorten bomen. De formule voor de Shannon-index is dan: H =− ( p ln( p ) + p ln( p )) 1 1 2 2 waarin p en p de aandelen van elke soort binnen het gebied zijn. Er 1 2 geldt bijvoorbeeld dat p = 0,37 als 37% van de bomen uit soort 1 1 bestaat. Bos A bestaat voor 70% uit eiken en voor 30% uit beuken en bos B bestaat voor 90% uit eiken en voor 10% uit beuken.
In een bos met twee soorten bomen, eiken en beuken, geldt: als p het aandeel eiken is, is het aandeel beuken gelijk aan 1 – p . De formule voor de Shannon-index kan dan geschreven worden als: H =− ( p ln( p ) + (1 − p )ln(1 − p ))
Onderzoek met de grafische rekenmachine tot welke waarde de Shannon-index nadert als het aandeel eiken in het bos steeds kleiner wordt.