Vraag 3Blindsimultaandammen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag zoek je eerst een formule die het aantal partijen p geeft bij tijd t.
- Gebruik twee punten uit de tabel om de richtingscoëfficiënt en het beginpunt van de lijn te bepalen.
- Daarna zet je het aantal partijen gelijk aan 38 en los je de tijd t op.
- Tot slot reken je t om naar een jaartal, met t = 0 als 1982.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf niet alleen het eindantwoord op, want voor de punten moet je de formule en de berekening laten zien.
- Reken de uitkomst t niet om naar een jaartal, want er wordt naar het jaar gevraagd en niet naar t.
- Lees de lijn in figuur 1 niet af met de hand, maar reken met de exacte gegevens uit de tabel.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Blindsimultaandammen is een tak van de damsport waarbij een dammer het gelijktijdig opneemt tegen meerdere tegenstanders. De dammer in kwestie ziet de speelborden en tegenstanders niet en speelt dus alle partijen uit zijn hoofd. Deze opgave gaat over deze damsportvariant. De puntentelling bij dammen is als volgt: de winnaar krijgt 2 punten, de verliezer 0. Bij gelijkspel (dat wordt remise genoemd) krijgen beide spelers 1 punt. Een dammer die het wereldrecord blindsimultaandammen wil verbreken, moet tegen meer tegenstanders spelen dan de zittende wereldrecordhouder. Bovendien moet hij minstens 70% van het maximaal te behalen aantal punten scoren. In 1950 scoorde de Nederlandse dammer Piet Roozenburg tegen in totaal 5 tegenstanders precies 70%. Met deze score werd hij toen recordhouder.
Bij een latere recordpoging in 2014 speelde de Nederlandse dammer Ton Sijbrands tegen 32 dammers. Hij won 14 partijen en verloor er geen. Een sportjournalist beweerde: “Gelukkig heeft hij geen wedstrijd verloren, want anders had hij geen 70%-score gehaald”.
Sinds 1982 heeft Ton Sijbrands het wereldrecord behoorlijk stevig in handen. De tabel geeft een overzicht van zijn wereldrecords. tabel jaar partijen winst remise verlies score(%) 1982 10 9 1 0 95,00 1986 12 11 1 0 95,83 1987 14 12 1 1 89,29 1991 15 13 2 0 93,33 1993 18 14 4 0 88,89 1999 20 17 3 0 92,50 2002 22 17 5 0 88,64 2004 24 20 4 0 91,67 2007 25 21 4 0 92,00 2009 28 18 7 3 76,79 2014 32 14 18 0 71,88 In de rest van deze opgave bekijken we deze ontwikkeling nader. We letten daarbij eerst op het verloop van het aantal partijen p in de tijd. We noteren de tijd t in jaren, waarbij t = 0 overeenkomt met het jaar 1982. Hiermee maken we figuur 1. figuur 1 De punten in figuur 1 liggen bij benadering op een lijn. Deze lijn is in figuur 1 ook getekend. De lijn suggereert dat Sijbrands in de toekomst een record van 38 partijen kan behalen.
Bereken in welk jaar dit, uitgaande van deze lijn, het geval zou zijn.