Vraag 11Touwtjespringen
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke kinderen op welk moment in het touw springen en wat het schema al invult.
- Reken per stap uit hoeveel sprongen er gemaakt worden en let daarbij op het patroon in de tekst.
- Vergelijk daarna de uitkomsten per kind om te zien welk kind de meeste sprongen maakt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Zet in elk vakje een getal, ook als een kind op dat moment nog niet springt, want dat wordt anders niet beoordeeld.
- Schrijf op hoe je de totalen per kind hebt berekend, want een los eindantwoord levert geen punten op.
- Geef in je conclusie een kind en het bijbehorende aantal sprongen, zodat duidelijk is waarom dat kind er het meest heeft.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op veel schoolpleinen van basisscholen zie je groepen kinderen touwtjespringen. Twee kinderen draaien een lang touw rond, terwijl andere kinderen één voor één al springend het draaiende touw binnengaan en weer uitgaan. In de figuur is een model van het springtouw in een assenstelsel getekend. De doorgetrokken lijn is het springtouw in de laagste stand en de stippellijn is het springtouw in de hoogste stand. Het springtouw wordt door de draaiers vastgehouden in de punten A en B . Het springtouw raakt de grond precies midden tussen de draaiers in. We gaan er in dit model van uit dat het springtouw symmetrisch om de as AB heen draait. figuur H 2 1 A B O x -3 -2 -1 1 2 3 -1 De formule die hoort bij de doorgetrokken lijn in de figuur is: − 0,31 x 0,31 x H ( x ) = e + e − 2 Hierin is H ( x ) de hoogte (in meters) van het springtouw en x de ‘afstand’ 1) (in meters) gemeten vanaf het punt waar het springtouw de grond raakt. In dit model verwaarlozen we de dikte van het springtouw. Het model is symmetrisch ten opzichte van de H -as en de maximale hoogte van de stippellijn in de figuur is 1,54 meter. Uit de gegevens volgt dat de draaiers ongeveer 5,5 meter van elkaar staan.
noot 1 Als x negatief is, betekent dit dat het bijbehorende punt op de doorgetrokken lijn ergens tussen A en het laagste punt van de doorgetrokken lijn ligt. Zie de figuur. Bij een bepaald onderdeel van het spel moeten de kinderen rechtop onder het springtouw door rennen, zonder daarbij het touw te raken. Dat moeten ze zo dicht mogelijk bij een van de draaiers doen. Het is natuurlijk het handigst om het zo te doen dat je onder het touw door rent als het in de hoogste stand is. Milan is 1,39 meter lang.
Bij het touwtjespringen kunnen verschillende spelletjes gespeeld worden. Een groep van tien kinderen speelt zo’n spel. Bij dit spel wordt deze groep als volgt verdeeld: − twee kinderen draaien met het touw, de zogenaamde draaiers; − de overige acht kinderen worden in twee gelijke teams verdeeld.
Bij dit spel gaan de kinderen van een team één voor één het springtouw binnen. Het eerste kind maakt dan één sprong. Zodra het eerste kind één sprong gemaakt heeft, komt het tweede kind het springtouw binnen en samen maken ze twee sprongen. Na deze twee sprongen komt het derde kind het springtouw binnen en met z’n drieën maken ze vier sprongen. Tot slot komt het vierde kind binnen en met z’n vieren springen ze dan zes keer. Direct na deze laatste sprongen verlaat het eerste kind het springtouw weer en kind 2, 3 en 4 volgen hem steeds met tussenpozen van drie sprongen. In totaal wordt er zo dus 22 keer gesprongen. Op de uitwerkbijlage zie je een gedeeltelijk ingevuld schema bij dit spel.
Vul het schema op de uitwerkbijlage verder in en onderzoek hiermee welk kind de meeste sprongen maakt.