Vraag 18Hypotheek
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zet de periode van tien jaar om naar het aantal maanden, want de formule rekent per maand.
- Gebruik de recursieve formule om de restschuld na die tijd stap voor stap uit te rekenen.
- Bepaal welk deel van de hypotheek daarmee is afgelost en vergelijk dat met wat de adviseur beweert.
- Schrijf op hoe je tot je conclusie komt, zodat je antwoord controleerbaar is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet de eenheid euro niet bij de restschuld die je uitrekent.
- Laat je tussenstappen zien, want een uitkomst zonder berekening levert weinig punten op.
- Trek een conclusie in gewone woorden en onderbouw die met je eigen getallen, niet alleen met ja of nee.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In 2015 koopt Casper een nieuwe woning. Om die te kunnen betalen, sluit hij bij een bank een hypotheek af . Hij spreekt met de bank een periode af waarin hij de lening terugbetaalt, de looptijd van de hypotheek. Hierbij is het maandelijks te betalen bedrag gedurende de looptijd iedere maand hetzelfde. Dit bedrag bestaat voor een deel uit rente en voor een deel uit aflossing; deze aflossing is een terugbetaling van een gedeelte van het geleende bedrag. De hoogte van de maandelijkse betaling wordt zó gekozen dat aan het eind van de looptijd de hypotheek precies is afgelost en alle rente is betaald. De hypotheek van Casper is € 250 000. Bij zijn hypotheek is de rente gedurende de gehele looptijd van 30 jaar hetzelfde, namelijk 4,3% rente per jaar over het nog terug te betalen deel van het geleende bedrag. Voor de restschuld van Casper kan de volgende recursieve formule worden opgesteld: R = 1,0035 · R − B met R = 250000 n n − 1 0 In deze formule is R de restschuld (in euro’s) na n maanden en B het n bedrag (in euro’s) dat hij per maand betaalt. De maandelijkse groeifactor is in deze formule afgerond op 4 decimalen tot 1,0035.
Voor de hypotheek van Casper geldt B = 1225,10 . Volgens zijn hypotheekadviseur is het zo dat hij na 10 jaar meer dan 20% van zijn hypotheek heeft afgelost.
noot 1 Dit bedrag is ontstaan door te rekenen met de formule van R zonder tussentijds af te n ronden. Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
Onderzoek of de hypotheekadviseur gelijk heeft.