Vraag 6Herbouwkosten in Amsterdam
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de afgeleiden van de formules voor hoekwoningen en tussenwoningen.
- Bij deze formules staat de variabele in de exponent, dus gebruik je de kettingregel.
- Teken daarna beide afgeleiden in één figuur op het domein van 30 tot 250.
- Vergelijk tot slot de twee grafieken en denk na wat ze zeggen over de mate van afname.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet bij de exponent niet de afgeleide van die exponent mee te nemen.
- Maak duidelijk welke grafiek bij welke afgeleide hoort, anders kun je de schets niet goed beoordelen.
- Zeg in je conclusie wat de grafieken betekenen, want alleen de figuur is niet genoeg.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De herbouwkosten zijn de kosten waarvoor een woning na afbraak opnieuw gebouwd kan worden. De herbouwkosten zijn voornamelijk afhankelijk van het vloeroppervlak , dat is het totale oppervlak van alle verdiepingen met een stahoogte van ten minste 1,5 meter. De gemeente Amsterdam gebruikt voor verschillende woningtypen verschillende rekenmodellen om de herbouwkosten te berekenen 1) . twee-onder-een-kapwoningen Voor twee-onder-een-kapwoningen hanteert Amsterdam het volgende lineaire model: H =− 5,63 V + 2366,67 met 30 ≤ V ≤ 250 twee Hierin zijn H de herbouwkosten voor een twee-onder-een-kapwoning twee in euro’s per m 2 vloeroppervlak en is V het vloeroppervlak van de woning in m 2 .
portiekflats Voor portiekflats met 30 ≤ V ≤ 180 wordt ook een lineair model voor de herbouwkosten per m 2 vloeroppervlak ( H ) gehanteerd. Dit model is portiek gebaseerd op de volgende gegevens: V (in m 2 ) 50 90 H (in euro’s per m 2 ) 2429 2080 portiek
noot 1 In deze opgave wordt uitgegaan van de regels die in 2017 in Amsterdam golden. hoekwoningen Voor hoekwoningen bestaan de herbouwkosten per m 2 vloeroppervlak uit een vast bedrag van 1375 euro, met daarbovenop een variabel bedrag dat exponentieel afneemt naarmate het vloeroppervlak groter wordt. Zie de figuur. figuur De formule die wordt gebruikt is van de vorm H = b · g V + 1375 met hoek 30 ≤ V ≤ 250 . Op de grafiek in de figuur liggen de punten (30, 3480) en (250, 1387).
In de regelgeving hanteert men ook de volgende (nauwkeuriger) formule voor hoekwoningen: − 0,02359 V + 8,36 H = e + 1375 met 30 ≤ V ≤ 250 hoek Hierin zijn H de herbouwkosten voor een hoekwoning in euro’s per m 2 hoek vloeroppervlak en is V het vloeroppervlak van de woning in m 2 . De herbouwkosten van een hoekwoning zijn soms lager dan die van een twee-onder-een-kapwoning met hetzelfde vloeroppervlak.
hoek
tussenwoningen De formule die men voor tussenwoningen gebruikt, is: − 0,02398 V + 8,144 H = e + 1144 met 30 ≤ V ≤ 250 tussen Hierin zijn H de herbouwkosten voor een tussenwoning in euro’s per tussen m 2 vloeroppervlak en is V weer het vloeroppervlak van de woning in m 2 . In elk model gaat men ervan uit dat de herbouwkosten per m 2 afnemen naarmate het vloeroppervlak groter is. De mate waarin de herbouwkosten per m 2 afnemen, verschilt per model.
Stel de afgeleiden van H en H op en onderzoek met behulp van hoek tussen een schets van beide afgeleiden bij welke van deze twee woningtypen de mate van afname het grootst is. Licht je antwoord toe.