Stip
Zet me op de lijst

Vraag 7Groeimodellen

3 puntenRijen
In de 18e eeuw werd algemeen aangenomen dat de toename van een populatie dieren kan worden beschreven met behulp van een meetkundige rij. Een model uit die tijd is: P = r · P n n − 1 model 1 P = c 0 In dit model geldt: − P is de populatiefractie na n jaar. Dat is de grootte van de populatie n als de
Bereken met behulp van model 1 na hoeveel jaar dit maximale aantal bereikt zal zijn.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bij deze vraag begin je met de startpopulatiefractie c, en die reken je uit met het aantal vossen en de maximale populatie.
  2. Daarna kies je de formule uit model 1 die bij een meetkundige rij hoort, met c en r erin.
  3. Met die formule reken je per jaar de populatiefractie uit, tot het maximum is bereikt.
  4. Laat in je antwoord zien welke twee opeenvolgende jaren je hebt gebruikt, zodat duidelijk is waar het maximum wordt bereikt.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Het aantal vossen wordt vaak niet omgerekend naar een deel van de maximale populatie, waardoor c niet klopt.
  • Wie alleen het eindantwoord opschrijft zonder de berekening van de populatiefractie per jaar, krijgt geen punten voor het tussenwerk.
  • Let op dat je niet stopt bij het eerste jaar waarin de populatie bijna het maximum is, maar controleert wanneer het maximum echt is bereikt.
meetkundige rij en groeifactorpopulatiefractiereproductiefactormodelgebruik met formules

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

In de 18e eeuw werd algemeen aangenomen dat de toename van een populatie dieren kan worden beschreven met behulp van een meetkundige rij. Een model uit die tijd is: P = r · P n n − 1 model 1 P = c 0 In dit model geldt: − P is de populatiefractie na n jaar. Dat is de grootte van de populatie n als deel van de maximale populatie. P is dus een getal tussen 0 en 1. n − c is de startpopulatiefractie . Ook dit getal wordt uitgedrukt als een deel van de maximale populatie (en dus geldt 0 < c < 1 ). − r is de reproductiefactor : een getal dat aangeeft hoe snel een populatie zich per jaar uitbreidt. Neem aan dat in een bepaald bosrijk gebied een populatie van 165 vossen leeft. De reproductiefactor van de vossen in dit gebied is 1,28 en in het gebied is plaats voor maximaal 500 vossen.

Bereken met behulp van model 1 na hoeveel jaar dit maximale aantal bereikt zal zijn.