Vraag 19Honkbalsalarissen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke waarde W naar nadert als t steeds groter wordt in de formule.
- Bedenk wat er met de breuk gebeurt als de macht van 0,598 heel klein wordt.
- Reken daarna het verschil tussen de grenswaarde en het salaris van 39-jarigen uit, in dezelfde eenheid.
- Druk het verschil uit als percentage van de grenswaarde en rond af op één decimaal.
Hier verliezen leerlingen punten
- Reken met dezelfde eenheid, want de formule geeft duizenden dollars en de tekst miljoenen dollars.
- Deel door de grenswaarde en niet door het verschil, of andersom, en let op welke van de twee je nodig hebt.
- Laat je tussenstappen zien, zodat duidelijk is hoe je aan je percentage komt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Honkbal is een van de populairste sporten in de Verenigde Staten. Omdat honkbal vooral een tactische sport is en kracht en snelheid minder belangrijk zijn dan bij veel andere sporten, kunnen professionele honkballers normaal gesproken tot rond hun veertigste jaar aan de top meespelen. Naarmate een speler ouder wordt en meer seizoenen mee heeft gespeeld, zal deze speler meer ervaring opdoen en beter worden, en zijn salaris zal dus ook stijgen. In figuur 1 staan de gemiddelde salarissen van alle honkballers uit de belangrijkste Amerikaanse competities tussen 1995 en 2018. figuur 1 In de grafiek kun je bijvoorbeeld aflezen dat honkballers van 21 jaar gemiddeld 0,4 miljoen dollar per jaar verdienen en honkballers van 28 jaar gemiddeld 2,6 miljoen dollar. Uit de figuur blijkt dat het salaris tussen de 21 en 28 jaar nagenoeg exponentieel toeneemt. Het is, uitgaande van exponentiële groei, mogelijk een formule op te stellen van het verband tussen de leeftijd en het gemiddelde jaarsalaris van honkballers.
Zo’n exponentiële benadering gaat ervan uit dat de salarissen steeds maar blijven stijgen, maar in de grafiek is duidelijk te zien dat de exponentiële stijging niet doorzet. Een andere benadering van de salarissen van honkballers is de formule: 5500 W = 1 + 1600000 · 0,598 t Hierbij is W het gemiddelde jaarsalaris in duizenden dollars en t de leeftijd in jaren. Volgens de formule voor W zal het salaris naar een grenswaarde toe stijgen. In werkelijkheid nemen de salarissen vanaf een leeftijd van (ongeveer) 36 jaar juist weer af. Professionele honkballers van 39 jaar verdienen gemiddeld 4,54 miljoen dollar per jaar.
Let op: de laatste vragen van dit examen staat op de volgende pagina.
Bereken hoeveel procent lager dit salaris is dan de grenswaarde van W . Geef je antwoord in één decimaal.