Vraag 10Daglengte
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst bij welke dag t het tijdstip van de zonsopkomst het laatst op de dag ligt, met het model voor de zonsopkomst.
- Zoek daarna bij welke dag t het tijdstip van de zonsondergang het vroegst op de dag ligt, met het model voor de zonsondergang.
- Gebruik hele dagen voor t, want de vraag gaat over dagen in het jaar.
- Trek de twee dagen van elkaar af en controleer of het verschil logisch is binnen het jaar.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet om de t-waarden af te ronden op hele dagen, want het model gebruikt gehele dagen.
- Let op dat je het antwoord in dagen geeft en niet in uren of als datum.
- Laat zien welke berekening je met de GR of met afleiden hebt gedaan, zodat je punten voor de werkwijze krijgt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gedurende het hele jaar veranderen het tijdstip van zonsopkomst en het tijdstip van zonsondergang van dag tot dag. In de figuur zie je periodieke grafieken van de tijdstippen van de zonsopkomst en de zonsondergang in De Bilt voor een jaar met 365 dagen. In de figuur is geen rekening gehouden met de zomertijd. figuur Het meest vroege tijdstip waarop de zon onder gaat is op 12 december om 16:30 uur. Het meest late tijdstip dat de zon onder gaat is in de zomer om 21:00 uur. Met behulp van deze gegevens kan voor het tijdstip van de zonsondergang een model opgesteld worden van de vorm T = a + b · sin( c ( t − d )) onder Hierin is T het tijdstip van de zonsondergang in uren en t de tijd in onder gehele dagen met t = 0 op 1 januari. Bijvoorbeeld bij 12 december hoort t = 345 . Dit geeft T = 16,5 dus de zon gaat dan onder om 16:30 uur. onder Na afronding van c en d geldt: T = 18,75 + 2,25sin(0,0172( t − 71)) . onder
Het model voor het tijdstip van de zonsopkomst is: T = 6,58 + 2,25sin(0,0172( t − 272)) op Hierin is T het tijdstip van de zonsopkomst in uren en t de tijd in gehele op dagen met t = 0 op 1 januari.
Het meest vroege tijdstip van zonsopkomst valt later in het jaar dan het meest late tijdstip van de zonsondergang.
Bereken hoeveel dagen later.