Vraag 9Daglengte
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zet de tijd van 06:30 uur om naar een getal in uren, zodat je het kunt vergelijken met het model.
- Kijk naar het model voor de zonsopkomst en bedenk wat je met t moet doen om de tijd T te berekenen.
- Reken de tijd T uit voor dagen rond de grens en kijk wanneer de zon net vóór of net na 06:30 uur opkomt.
- Tel het aantal dagen tussen de twee grenzen die je hebt gevonden, en let op of de grenzen zelf meetellen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet om 06:30 uur om te zetten naar uren, want het model geeft een tijd in uren en geen klok.
- Laat zien welke dagen je hebt uitgerekend, want alleen een eindantwoord levert vaak geen punten op.
- Let op dat je het aantal dagen tussen twee grenzen niet verkeerd telt, en reken de grenzen zorgvuldig na met de rekenmachine.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gedurende het hele jaar veranderen het tijdstip van zonsopkomst en het tijdstip van zonsondergang van dag tot dag. In de figuur zie je periodieke grafieken van de tijdstippen van de zonsopkomst en de zonsondergang in De Bilt voor een jaar met 365 dagen. In de figuur is geen rekening gehouden met de zomertijd. figuur Het meest vroege tijdstip waarop de zon onder gaat is op 12 december om 16:30 uur. Het meest late tijdstip dat de zon onder gaat is in de zomer om 21:00 uur. Met behulp van deze gegevens kan voor het tijdstip van de zonsondergang een model opgesteld worden van de vorm T = a + b · sin( c ( t − d )) onder Hierin is T het tijdstip van de zonsondergang in uren en t de tijd in onder gehele dagen met t = 0 op 1 januari. Bijvoorbeeld bij 12 december hoort t = 345 . Dit geeft T = 16,5 dus de zon gaat dan onder om 16:30 uur. onder Na afronding van c en d geldt: T = 18,75 + 2,25sin(0,0172( t − 71)) . onder
Het model voor het tijdstip van de zonsopkomst is: T = 6,58 + 2,25sin(0,0172( t − 272)) op Hierin is T het tijdstip van de zonsopkomst in uren en t de tijd in gehele op dagen met t = 0 op 1 januari.
Bereken hoeveel dagen van het jaar de zonsopkomst in De Bilt vóór 06:30 uur plaatsvindt.