Stip
Zet me op de lijst

Vraag 13Minder werken

3 puntenFuncties, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden
In 2020 publiceerde de onderzoeker Charlie Giattino de resultaten van een onderzoek naar de welvaart in een land. Welvaart is een maat voor hoe goed mensen het financieel hebben en wordt (vaak) uitgedrukt in dollars. Volgens zijn onderzoek was de verdubbelingstijd van de welvaart in Duitsland in de
Giattino deed ook onderzoek naar het verband tussen de welvaart in een land en het aantal uren dat een werknemer in dat land gemiddeld per jaar werkt. Voor Duitsland wordt dit verband gegeven door de formule: U =− 529,4ln( W ) + 6983 (formule 2) D D Hierin is U het aantal uren dat een werknemer in D
Bereken hoeveel uur dit volgens de formule voor U is. Geef je antwoord D in gehele uren.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bij deze vraag maakt het niet uit welke welvaart je kiest, dus kies zelf een startwaarde voor W.
  2. Een toename van 50% betekent dat de nieuwe welvaart anderhalf keer zo groot is als de oude.
  3. Reken met formule 2 het aantal uren uit voor beide welvaarten.
  4. Trek de twee uitkomsten van elkaar af om het verschil te vinden.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Rond de tussenuitkomsten niet af, want dan klopt het verschil niet meer, pas op het eind afronden.
  • Schrijf bij het antwoord het woord minder erbij, want de vraag gaat over een afname van uren.
  • Let op de min voor 529,4 in de formule, want een fout teken geeft een heel ander resultaat.
Natuurlijke logaritme (ln) in een formule gebruikenProcentuele toename als groeifactorEen verschil tussen twee uitkomsten berekenenAfronden op gehele getallen

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

In 2020 publiceerde de onderzoeker Charlie Giattino de resultaten van een onderzoek naar de welvaart in een land. Welvaart is een maat voor hoe goed mensen het financieel hebben en wordt (vaak) uitgedrukt in dollars. Volgens zijn onderzoek was de verdubbelingstijd van de welvaart in Duitsland in de periode 1850-1940 gelijk aan 47 jaar. Verder volgde uit het onderzoek dat de welvaart in Duitsland vanaf 1950 bij benadering toeneemt volgens de formule: W = 6742e 0,0315 t (formule 1) D Hierin is W de welvaart in Duitsland in dollars en t de tijd in gehele jaren D met t = 0 het jaar 1950. De welvaart nam in de periode 1850-1940 langzamer toe dan dat hij sinds 1950 toeneemt.

Giattino deed ook onderzoek naar het verband tussen de welvaart in een land en het aantal uren dat een werknemer in dat land gemiddeld per jaar werkt. Voor Duitsland wordt dit verband gegeven door de formule: U =− 529,4ln( W ) + 6983 (formule 2) D D Hierin is U het aantal uren dat een werknemer in Duitsland gemiddeld D per jaar werkt en W de welvaart in Duitsland in dollars. Op basis van D formule 2 concludeerde Giattino dat naarmate de welvaart toeneemt, het aantal gewerkte uren afneemt. Als de welvaart in Duitsland met 50% toeneemt, dan neemt het gemiddeld aantal gewerkte uren per werknemer per jaar met een vast aantal af.

Bereken hoeveel uur dit volgens de formule voor U is. Geef je antwoord D in gehele uren.