Vraag 19Krattenbrug
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In de tekst staat hoe je het aantal kratten per laag berekent, dus begin daar.
- Let bij elke laag op welke formule erbij hoort, want dat hangt af van het nummer van de laag.
- Lees de tekst nog eens na op alle gegevens die je nodig hebt voor de hele brug.
- Rereken de deeltotalen uit en tel die daarna samen tot één totaal.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het overnemen van getallen uit een formule raak je snel een tussenuitkomst kwijt, dus controleer je stappen.
- Schrijf je berekening en tussenuitkomsten op, want zonder die stappen krijg je geen punten.
- Reken met alle onderdelen die in de opgave worden genoemd, ook als ze niet direct opvallen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Studenten van de Technische Universiteit Eindhoven hebben in 2016 een brug van kratten gebouwd. Zie de foto. Naast de foto zie je ook een afbeelding van een computeranimatie uit de ontwerpfase van de krattenbrug. foto afbeelding De krattenbrug bestaat uit twee even grote torens met daartussen een overspanning. Elke toren bestaat uit 29 lagen gestapelde kratten. De bovenste laag geven we nummer 1, de laag direct daaronder nummer 2, enzovoorts. Voor de bovenste 11 lagen geldt voor het aantal kratten per laag: A ( n ) = 3,5 n + 3,5 voor lagen met een oneven nummer A ( n ) = 3,5 n + 3 voor lagen met een even nummer Hierin is A ( n ) het aantal kratten en n het nummer van de laag. Elke laag (behalve de bovenste laag natuurlijk) met een oneven nummer heeft eenzelfde aantal kratten meer dan de direct daarboven gelegen laag met een even nummer.
Neem aan dat voor de overspanning in totaal 4950 kratten zijn gebruikt. Voor beide torens geldt dat laag 12 tot en met laag 29 elk evenveel kratten bevatte als laag 11.
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
Bereken het totaal aantal kratten in de hele krattenbrug.