Vraag 9Scheepsgolven
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst formule 1 en bedenk welke vorm L daarin heeft.
- Stel daarna met een regel uit je wiskundeboek een formule op voor de afgeleide van V naar L.
- Gebruik die afgeleide om te zien wat er met de helling gebeurt als L groter wordt.
- Schrijf tot slot op hoe je van de afgeleide naar je conclusie komt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het afleiden gaat de macht van L soms verkeerd. Schrijf elke stap op, zodat je nakijker die kan volgen.
- Een getal als antwoord op de afgeleide is niet genoeg. Zet de formule voor de afgeleide met letters erin op papier.
- Een conclusie zonder uitleg levert weinig op. Leg met de afgeleide uit wat er met de stijging gebeurt als L toeneemt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Golven op het water kunnen op verschillende manieren ontstaan, bijvoorbeeld door wind of door schepen. In deze opgave bekijken we golven die ontstaan door een varend schip. De golflengte is de afstand tussen twee opeenvolgende golftoppen. Zie figuur 1. figuur 1 Golven verplaatsen zich over het water. De snelheid waarmee een golf zich over het water verplaatst, is afhankelijk van de golflengte. Het verband tussen de golflengte en de snelheid waarmee een golf zich verplaatst, wordt gegeven door de volgende formule: V = 1,25 · L (formule 1) Hierbij is L de golflengte in meters en V de snelheid waarmee de golf zich verplaatst in meter per seconde. Als L toeneemt, dan neemt ook V toe. De grafiek van V is dus stijgend.
Stel een formule op voor de afgeleide van V en beredeneer met behulp hiervan of de stijging afnemend of toenemend is.