Vraag 13Rubik’s Race
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Kies de formule die je voor deze vraag gebruikt en leg kort uit waarom die formule het aantal blokjes van een kubus geeft.
- Bereken A(n) voor achtereenvolgende waarden van n, beginnend bij kleine waarden, en houd de uitkomsten bij.
- Zoek de eerste n waarvoor het aantal blokjes meer dan 250 is, en controleer ook de waarde ervoor.
Hier verliezen leerlingen punten
- Je schrijft alleen het eindantwoord op zonder de berekening van de gebruikte waarden van A(n) te laten zien, waardoor je de punten voor de aanpak mist.
- Je controleert alleen de gevonden n, maar niet de waarde van n ervoor, waardoor je niet laat zien vanaf welk punt het aantal boven 250 blijft.
- Je let niet goed op de betekenis van 'meer dan', zodat je de grens verkeerd interpreteert.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De Rubiks kubus is een puzzel in de vorm van een foto 1 kubus die zelf weer kubusvormige blokjes bevat. De meest bekende Rubiks kubus is de kubus die je ziet op foto 1. Er bestaan ook andere Rubiks kubussen. Zie foto 2. foto 2 In deze opgave wordt het getal n gebruikt voor het kubusnummer. Op foto 2 zie je kubusnummers 2, 4 en 5. Het aantal blokjes A van kubusnummer n kan worden berekend met een formule van de vorm: A ( n ) = p · ( n − 1) 2 + q (formule 1) Alleen aan de buitenkant van een Rubiks kubus zitten blokjes. Zo bevat de kleinste Rubiks kubus met kubusnummer 2 (zie foto 2), 8 blokjes en de kubus met kubusnummer 3 bevat 26 blokjes (zie foto 1).
De formule voor A ( n ) kan ook geschreven worden in de vorm: A ( n ) = 6 n 2 − 12 n + 8 (formule 2)
Bereken vanaf welke n een kubus meer dan 250 blokjes bevat.