Vraag 11Krediet
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag vergelijk je twee leningen, dus reken eerst de totale betaling van de eerste situatie uit.
- Bedenk wat het betekent dat een lening na afloop volledig is afgelost, en welke waarde de schuld dan heeft.
- Gebruik formule 1 om het maandbedrag te berekenen bij het geleende bedrag van € 10 000.
- Met de uitkomsten bereken je het verschil in totaal te betalen bedrag tussen de twee situaties.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet de € 6000 die Kliphuis vooraf betaalt niet bij het totaalbedrag van de tweede situatie.
- Rond tussenuitkomsten niet te vroeg af, want dat kan het eindresultaat in hele euro's veranderen.
- Laat de berekening van het maandbedrag zien, en niet alleen het eindantwoord, zodat je het verschil kunt onderbouwen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Als je een nieuwe auto koopt, is het mogelijk om een lening af te sluiten bij de autoverkoper. Op de website van een autoverkoper staat het volgende te lezen: Hoe werkt het? U leent het aankoopbedrag of een deel daarvan. Dat betaalt u vervolgens, vermeerderd met rente, in vaste maandbedragen terug in een vooraf overeengekomen looptijd. De vaste maandbedragen kunt u zelf gemakkelijk afstemmen op uw budget door voor een kortere of langere looptijd te kiezen. U heeft de keuze uit een looptijd van zes tot zestig maanden. De rente per maand blijft gedurende de hele looptijd gelijk. De autoverkoper rekent een rente van 0,7% per maand. Deze rente wordt berekend over het bedrag van de lening dat nog niet is terugbetaald (de schuld). Een rente van 0,7% per maand lijkt niet zo hoog. Om een betere indruk van de hoogte van deze rente te krijgen, kun je dit rentepercentage omrekenen naar een rentepercentage per jaar.
De volgende formule geeft het verband tussen de schuld en de betalingen per maand. b ( b ) X = + X − · (1 + 0,007) t (formule 1) t 0 0,007 ( 0,007 ) Hierin is X het bedrag van schuld in maand t, b het bedrag dat de klant t per maand moet betalen, X het bedrag van de schuld op t = 0 en t de 0 tijd in maanden. De heer Kliphuis koopt bij de autoverkoper een auto en overweegt het volledige bedrag van € 16 000 te lenen. Als hij kiest voor een looptijd van 36 maanden, betaalt hij maandelijks € 500. Na 36 maanden zou dan bijna het geleende bedrag terugbetaald zijn. Er zou dan echter nog een bedrag overblijven dat kleiner is dan de € 500 die hij maandelijks zou betalen. Dit bedrag noemen we de restschuld. De restschuld van Kliphuis zou afgerond € 177 zijn.
Kliphuis overweegt ook om bij de aankoop van deze auto meteen € 6000 te betalen. Hij zou dan maar € 10 000 lenen. Hij zou dan weer voor een looptijd van 36 maanden kiezen, waarin hij het geleende bedrag van € 10 000 volledig zou aflossen. Als Kliphuis vooraf € 6000 betaalt en de rest leent, zou hij in totaal minder betalen dan wanneer hij het hele aankoopbedrag leent.
Bereken hoeveel Kliphuis nu minder betaalt. Geef je antwoord in hele euro’s.