Vraag 21Energieverbruik bij mensen en dieren
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij formule 1 staat de logaritme van E links, dus begin je met die logaritme weg te werken.
- Met de definitie van de logaritme haal je E los van de logaritme.
- Daarna splits je de rechterkant in losse machten, zodat m apart komt te staan.
- Zet het resultaat in de vorm van formule 2 en let op het getal en de macht van m.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het weghalen van de logaritme laat je soms een macht van 10 weg, en dan mis je punten.
- Geef a in drie decimalen, want met één decimaal is de gevraagde nauwkeurigheid niet bereikt.
- Laat alle tussenstappen zien, want alleen een eindantwoord levert bij een herleiding weinig punten op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Mensen en dieren gebruiken energie om zich te verplaatsen. In figuur 1 is de minimale hoeveelheid energie die mensen en dieren verbruiken om zich te verplaatsen, weergegeven in relatie tot het lichaamsgewicht. Langs de verticale as staat het minimale energieverbruik in Joules per meter per kilogram ( J / ( m · kg )) . Langs de horizontale as staat het gewicht in kilogrammen. Bij beide assen wordt gebruikgemaakt van een logaritmische schaalverdeling. figuur 1 In figuur 1 is voor een zwemmer en voor een ijsschaatser met een stip het minimale energieverbruik weergegeven terwijl ze zich verplaatsen.
In figuur 1 staan ook de gegevens van de duif en het jachtluipaard met een stip aangegeven. Volgens de figuur is het minimale energieverbruik in joules per meter per kilogram voor de duif en het jachtluipaard even groot. Het jachtluipaard is echter zwaarder.
Ook zijn er in figuur 1 drie lijnen getekend: één voor de vogels, één voor de vissen en één voor de loopdieren. Voor de lijn van de vogels geldt: log( E ) =− 0,254 · log( m ) + 0,74 (formule 1) v v Hierin is m v het lichaamsgewicht in kilogrammen en E v het minimale energieverbruik in joules per meter per kilogram dat nodig is om zich te kunnen verplaatsen. De slechtvalk is een vogel die veel op prooidieren in de buurt van het nest jaagt en gemiddeld 980 gram weegt.
Formule 1 is te herleiden tot: − 0,254 E = a · m (formule 2) v v Afgerond op één decimaal geldt a = 5,5 .
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
Geef de herleiding van formule 1 naar formule 2 en geef hierbij a in drie decimalen.