Rekenkundige en meetkundige rijen herkennen
Een rij is een rijtje getallen in een vaste volgorde. Met het herkennen van het type rij weet je welke rekenregels je mag gebruiken.
Bij een rij kijk je naar wat er van de ene term naar de volgende gebeurt.
Rekenkundige rij
Bij een rekenkundige rij komt steeds hetzelfde getal erbij. Dat getal is het verschil. Je berekent het verschil door de vorige term van de volgende af te trekken. Zijn alle verschillen gelijk, dan is de rij rekenkundig.
Meetkundige rij
Bij een meetkundige rij wordt elke term met hetzelfde getal vermenigvuldigd. Dat getal heet het quotiënt. Je berekent het quotiënt door een term te delen door de vorige. Zijn alle quotiënten gelijk, dan is de rij meetkundig.
Werkwijze
- Bereken de verschillen tussen alle opeenvolgende termen.
- Zijn die allemaal gelijk, dan is de rij rekenkundig.
- Zo niet, bereken dan de quotiënten en kijk of die allemaal gelijk zijn.
- Zijn ook die niet gelijk, dan is de rij noch rekenkundig noch meetkundig.
Als je door nul zou moeten delen, kun je het quotiënt niet berekenen. Dan kijk je alleen naar de verschillen.
Onthoud
Een rekenkundige rij heeft een constant verschil tussen opeenvolgende termen.
Bij een meetkundige rij is het quotiënt van opeenvolgende termen steeds gelijk.
Eerst de verschillen controleren en daarna pas de quotiënten scheelt rekenwerk.
Een rij die aan geen van beide voldoet, is niet rekenkundig en niet meetkundig.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Bij deze rij van vijf termen moet je bepalen of de rij rekenkundig, meetkundig of geen van beide is. De rij is 5, 8, 12, 17, 23.
- 1
Bereken eerst de verschillen. Dat zijn 8 − 5 = 3, 12 − 8 = 4, 17 − 12 = 5 en 23 − 17 = 6.
Veelgemaakte fouten
Kijk niet alleen naar de eerste twee termen, maar naar alle opeenvolgende paren in de rij.
Trek bij een rekenkundige rij af en deel bij een meetkundige rij, en verwar die bewerkingen niet met elkaar.
Trek altijd de vorige term af van de volgende, want de omgekeerde volgorde geeft het verkeerde teken.
Snel checken
Welke rij is een meetkundige rij?
Welke uitspraak over de rij 100, 90, 80, 70, 60 klopt?