Vraag 10Productiviteit
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bereken eerst met de formule de productiviteit op de twee grenstemperaturen, 30 en 35 graden.
- Bepaal daarna de steilheid van de rechte lijn door die twee punten, met het verschil in P gedeeld door het verschil in T.
- Vul één van de twee punten in de lijnformule in om het getal b uit te rekenen.
- Rond a en b af op de gevraagde aantallen decimalen en controleer of beide punten op je lijn liggen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Reken de machten van T apart uit en vul ze pas daarna in de formule in, zodat je geen tussenstap mist.
- Schrijf bij je berekening de volgorde van de verschillen duidelijk op, en houd die volgorde vast.
- Rond niet te vroeg af, want dan wordt b op één decimaal minder nauwkeurig.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Werken op een hete zomerdag kost figuur meer moeite dan op een dag met P een temperatuur van een graad of (%) 100 twintig. In deze opgave kijken we hoe de omgevingstemperatuur invloed heeft op de productiviteit . Met dit begrip 90 bedoelen we: de hoeveelheid werk die een mens gemiddeld verzet. Op de Helsinki University of Technology is hier onderzoek naar 80 gedaan. 0 15 20 25 30 35 T (°C) De resultaten van het onderzoek zijn verwerkt in de grafiek in de figuur. De productiviteit P op de verticale as geeft aan hoe hoog de productiviteit is ten opzichte van de maximale productiviteit. Zo zie je dat bij een temperatuur van 15 °C de productiviteit 90% is van wat maximaal mogelijk is. De grafiek in de figuur kan worden benaderd met de volgende formule: P = 0,00623 T 3 − 0,58274 T 2 + 16,47524 T − 46,76666 Hierbij is P de productiviteit in procenten ten opzichte van de maximale productiviteit en T de temperatuur in graden Celsius (°C). De formule geldt voor 15 ≤ T ≤ 35 . De temperatuur waarbij de productiviteit volgens de formule maximaal is, noemt men de ideale temperatuur . Iemand vraagt zich af door welke verandering van de temperatuur de productiviteit het meest afneemt: − twee graden daling ten opzichte van de ideale temperatuur óf − twee graden stijging ten opzichte van de ideale temperatuur
Voor temperaturen vanaf 30 °C tot en met 35 °C kan P goed benaderd worden door een formule van de volgende vorm: P = a · T + b benaderd Hierbij kunnen a en b zo gekozen worden dat P voor T = 30 en T = 35 benaderd dezelfde uitkomsten geeft als de formule voor P .
Bereken deze waarden van a en b . Rond in je eindantwoord a af op drie decimalen en b op één decimaal.