Vraag 17Maximale richtingscoëfficiënt
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op het domein 0, → wordt de functie f gegeven door: 1 f ( x ) = 3 − − x 2 x Het punt P ligt op de grafiek van f . De x -coördinaat van P is p . De y -coördinaat van P is dus f ( p ) . De lijn l gaat door de oorsprong O en door P . De richtingscoëfficiënt van l noemen we a . Er geldt: Δ y f ( p ) a = = Δ x p In de figuren 1 en 2 is lijn l voor twee posities van P getekend. In figuur 2 is a groter dan in figuur 1. figuur 1 figuur 2 Er is een waarde van p waarvoor a maximaal is. Deze waarde van p kun je berekenen door eerst a uit te drukken in p .
Bereken exact de waarde van p waarvoor a maximaal is.