Vraag 9Het rendement van warmtemotoren
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je twee formules nodig, die je aan elkaar koppelt.
- Vul de formule voor K van de lijn in op de plek van K in formule (1).
- Met de omgekeerde bewerking van de logaritme haal je R uit de exponent.
- Werk daarna de breuk uit zodat R alleen aan één kant van het is-teken staat.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het wegwerken van de logaritme raakt de term 100 minus R nogal eens uit balans, let dus op de haakjes.
- Zet de exponent 0,00667 t min 2 altijd tussen haakjes, anders verandert de uitkomst.
- Schrijf elke tussenstap op, want een losse eindformule levert vaak minder punten op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In een warmtemotor, bijvoorbeeld de motor van een auto, wordt de totale hoeveelheid energie die in brandstof aanwezig is nooit helemaal omgezet in bewegingsenergie. Het rendement van een warmtemotor is het percentage van de totale hoeveelheid energie dat wel wordt omgezet in bewegingsenergie. Door technische vooruitgang neemt het rendement van warmtemotoren toe. Men gaat ervan uit dat deze ontwikkeling zich de komende jaren blijft voortzetten. Om deze groei van het rendement in de tijd te onderzoeken, gebruikten de Amerikaan Ausubel en de Italiaan Marchetti de formule ( R ) K = log (1) ( 100 − R ) Hierin is R het rendement in procenten.
In de figuur hieronder, afkomstig uit een artikel van Ausubel en Marchetti, is voor verschillende warmtemotoren (vaak aangeduid met de naam van de uitvinder) K uitgezet tegen het jaartal waarin deze uitgevonden zijn. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur In de figuur is te zien dat de warmtemotor die Charles Parsons aan het begin van de twintigste eeuw ontwikkelde een – voor die tijd – zeer hoog rendement had.
In de figuur is een lijn weergegeven die de ontwikkeling van het rendement van warmtemotoren benadert. Bij deze lijn hoort de formule K = 0,00667 t − 2 (2) Hierin is t het aantal jaren na 1700. Men gaat ervan uit dat in de toekomst een rendement van 70% haalbaar is.
Met behulp van formules (1) en (2) kan R uitgedrukt worden in t .
Druk R uit in t .