Vraag 16Tienkamp
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bereken eerst met de juiste formule hoeveel punten de sprong van 228 cm oplevert.
- Bij deze vraag vergelijk je de punten van het hardlopen met die van het hoogspringen.
- Zet de hardloopformule gelijk aan dat puntenaantal en los daarna de tijd t op.
- Daarna zet je de tijd in seconden om naar minuten en seconden, met twee decimalen voor de seconden.
Hier verliezen leerlingen punten
- Zorg dat je laat zien hoe je de vergelijking oplost, want een losse uitkomst levert minder punten op.
- Gebruik voor het hoogspringen de nieuwe formule, niet de lineaire formule van vóór 1920.
- Let erop dat je de tijd in minuten en seconden geeft en niet alleen in seconden.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De tienkamp is een sportwedstrijd waarbij atleten gedurende twee dagen tien atletiekonderdelen moeten afleggen. Twee onderdelen van de tienkamp zijn hoogspringen en 1500 m hardlopen. Met formules worden de resultaten van de onderdelen omgezet in punten. Vervolgens worden alle punten die de atleet op de onderdelen heeft behaald, opgeteld. De atleet met de meeste punten wint de tienkamp. Per onderdeel is ooit bepaald wat de ondergrens is om punten te scoren. Bij het hoogspringen was die ondergrens een hoogte van 75 cm. Daarom krijgt de atleet 0 punten als hij 75 cm of lager springt. Bij sprongen met een hoogte boven 75 cm behaalt de atleet wél punten. Bij een sprong met een hoogte van 220 cm krijgt hij 1000 punten. Bij het hoogspringen gebruikte men tot het jaar 1920 voor sprongen vanaf 75 cm een lineaire formule van de volgende vorm: P = a ⋅ ( H − b ) Hierin is P het aantal punten en H de gesprongen hoogte in centimeters ( H ≥ 75 ) en zijn a en b constanten.
Een lineaire formule werd niet eerlijk gevonden, omdat bijvoorbeeld een verbetering van 75 cm naar 76 cm makkelijker te behalen is dan een verbetering van 160 cm naar 161 cm, terwijl dat toch evenveel extra punten oplevert. Daarom wilde men een andere formule, waarbij een verbetering van bijvoorbeeld 1 cm, méér extra punten oplevert naarmate er hoger wordt gesprongen. De formule die tegenwoordig voor het hoogspringen gehanteerd wordt, is 1,42 P = 0,8465 ⋅ ( H − 75) Hierin is P weer het aantal punten en H de gesprongen hoogte in centimeters ( H ≥ 75 ). Het aantal punten dat je extra verdient door 1 cm hoger te springen, wordt steeds groter.
De punten die bij de tienkamp-onderdelen worden behaald, worden eerst met de bijbehorende formule berekend en daarna naar beneden afgerond op een geheel getal. Dus als de uitkomst van de formule bijvoorbeeld 982,73 is, dan krijgt de atleet 982 punten. Bij het onderdeel 1500 m hardlopen wordt de volgende formule gebruikt: 1,85 Q = 0,03768 ⋅ (480 − t ) Hierin is Q het aantal punten en t de gelopen tijd in seconden. Deze tijd wordt altijd gemeten in honderdsten van seconden nauwkeurig. Op 1 juli 2019 was tot dan toe de beste prestatie bij het onderdeel hoogspringen een sprong met hoogte 228 cm. Er worden verschillende tijden gelopen op de 1500 m hardlopen waarmee je méér punten behaalt dan met een sprong van 228 cm hoog.
Bereken de langzaamste tijd waarmee je méér punten behaalt dan met een sprong van 228 cm hoog. Geef je eindantwoord in minuten en seconden, met het aantal seconden in twee decimalen.