Vraag 17Cosinusbreuk
4 puntenPeriodieke functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst in figuur 1 waar de grafiek steil omhoog of omlaag gaat, zodat je weet waar je moet zoeken.
- Bepaal bij welke x de functie niet gedefinieerd is, en zet die voorwaarde om in een vergelijking.
- Los de vergelijking op met de periodiciteit van de cosinus, en bedenk welke waarden van k in het domein 0 ≤ x ≤ π vallen.
- Schrijf beide asymptoten exact op, met π in de vorm waarin de vraag het vraagt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de oplossing van de cosinusvergelijking volledig op, want alleen de eerste oplossing geven levert punten mis.
- Controleer of elke gevonden x echt binnen 0 ≤ x ≤ π ligt, en laat de waarden buiten dat interval weg.
- Laat bij de vergelijkingen x = ... staan in exacte vorm met π, en rond niet af naar decimalen.
Verticale asymptoten bepalenOplossen van goniometrische vergelijkingenPeriodiciteit van de cosinusExact rekenen met π
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor 0 ≤ x ≤π wordt de functie f gegeven door: 1 f ( x ) = 4cos ( 2 ( x −π 1 ) ) 3 In figuur 1 is de grafiek van f weergegeven. figuur 1 De grafiek van f heeft twee verticale asymptoten.
Stel op exacte wijze voor beide asymptoten een vergelijking op.