Vraag 14Sinusoïde en parabool
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) =+ 3 3sin( 1 π x ) . In de figuur is een 2 deel van de grafiek van f weergegeven. De grafiek van deze functie gaan we in twee delen benaderen, namelijk met een deel van een parabool en met een lijnstuk. 1 Het punt A met x -coördinaat ligt op de grafiek van f . Het punt B met 3 dezelfde y -coördinaat als A ligt ook op de grafiek van f . Het punt T is de top van de grafiek van f . Zie de figuur. figuur Het deel van de sinusoïde tussen de punten A en B is te benaderen door de parabool die door de punten A , T en B gaat. Een vergelijking van deze parabool is y =− 3 3 x 2 + 6 3 x + 2 5 . 8 4 8
Bewijs dit.