Vraag 5Cirkel tussen lijnen
5 puntenAlgebraïsche methoden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag begin je met de vergelijking van cirkel c, die je uit het middelpunt en de straal haalt.
- Daarna vul je de vergelijking van lijn l in de cirkelvergelijking in.
- Met de standaardvorm van een kwadratische vergelijking bepaal je hoeveel oplossingen er zijn.
- Schrijf tot slot in gewone woorden op wat het aantal oplossingen zegt over lijn l en cirkel c.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het uitwerken van het kwadraat van een verschil wordt de middelste term vaak vergeten, dus controleer dat goed.
- Alleen de uitkomst van de discriminant opschrijven levert weinig punten op, dus laat elke stap van de berekening zien.
- Zonder conclusie over de ligging van l ten opzichte van c mis je het laatste punt, dus rond het bewijs altijd af.
Vergelijking van een cirkel met middelpunt en straalSubstitutie van een lijn in een cirkelvergelijkingDiscriminant van een kwadratische vergelijkingSnijpunten van een lijn en een cirkel
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De lijn l is gegeven door de vergelijking y = 1 x en de lijn m door de 2 vergelijking y =− 1 x . 2 Verder is gegeven de cirkel c met middelpunt M ( 5,0) en straal 1. Lijn l raakt cirkel c . Zie figuur 1. figuur 1
Bewijs dat lijn l cirkel c raakt.