Vraag 6Cirkel tussen lijnen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag bereken je eerst de oppervlakte van cirkel c met de formule voor een cirkel.
- Daarna bepaal je de vergelijking van lijn n met de straal en de ligging van het middelpunt.
- Met de vergelijkingen van l en m zoek je de coördinaten van A en B op lijn n.
- Met O als hoekpunt bereken je de oppervlakte van driehoek OAB en vergelijk je die met twee keer de cirkel.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat elke tussenstap zien, want een losse eindwaarde levert vaak geen punten op.
- Let bij lijn n op welke afstand de lijn tot het middelpunt heeft, en gebruik de juiste richting.
- Schrijf bij je conclusie de twee oppervlakten met getallen naast elkaar, zodat duidelijk is waarom je ja of nee antwoordt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De lijn l is gegeven door de vergelijking y = 1 x en de lijn m door de 2 vergelijking y =− 1 x . 2 Verder is gegeven de cirkel c met middelpunt M ( 5,0) en straal 1. Lijn l raakt cirkel c . Zie figuur 1. figuur 1
De verticale lijn n raakt cirkel c aan de rechterkant. Lijn n snijdt lijn m in punt A en lijn l in punt B . Samen met de oorsprong O vormen de punten A en B de driehoek OAB . Cirkel c past precies in deze driehoek. Zie figuur 2. figuur 2
Onderzoek op algebraïsche wijze of de oppervlakte van driehoek OAB meer dan twee keer zo groot is als de oppervlakte van cirkel c .