Vraag 7Raaklijn en driehoeken
3 puntenToepassing afgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de afgeleide van f, want daarmee krijg je de richting van de raaklijn in een punt.
- Bekijk driehoek OAB, want de verhouding van OB en OA bepaalt de richting van de raaklijn.
- Bij deze vraag koppel je die richting aan de afgeleide in een punt P met x-coördinaat p.
- Los de vergelijking op en controleer of de oplossing bij de figuur past, dus positief en op de grafiek.
Hier verliezen leerlingen punten
- Geef de uitkomst exact met een wortelteken en laat niet alleen een afgeronde decimaal staan.
- Laat zien hoe je de vergelijking oplost, want een losse uitkomst levert geen volledige punten op.
- Let op het teken van de richting van de raaklijn, want daar gaat het bij deze figuur vaak mis.
afgeleide van een functieraaklijn en richtingscoëfficiëntverhoudingen in een rechthoekige driehoekexact rekenen met wortels
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 16 − x 2 . Het punt P ligt op de grafiek van f . De raaklijn aan de grafiek van f in P snijdt de positieve x -as in het punt A en de y -as in het punt B . Zie figuur 1. figuur 1 Punt P is zo gekozen dat geldt : OB =· 3 OA .
Bereken exact de x -coördinaat van P .