Vraag 8Raaklijn en driehoeken
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst waar de grafiek de x-as snijdt, want daar ligt het punt C.
- Bekijk welke lengtes van driehoek OCQ je nodig hebt en hoe je die uit de coördinaten van Q haalt.
- Gebruik de formule voor de oppervlakte van een driehoek en vul de lengtes in.
- Werk de uitdrukking stap voor stap uit tot je precies de gevraagde vorm krijgt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een snijpunt met de as zonder berekening opschrijven levert geen punten op, dus laat zien hoe je het vindt.
- Vergeet niet te laten zien welke lengte je als basis en welke als hoogte gebruikt.
- Let bij het uitwerken op haakjes en tekens, want daardoor komt de gevraagde vorm niet uit.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 16 − x 2 . Het punt P ligt op de grafiek van f . De raaklijn aan de grafiek van f in P snijdt de positieve x -as in het punt A en de y -as in het punt B . Zie figuur 1. figuur 1 Punt P is zo gekozen dat geldt : OB =· 3 OA .
De grafiek van f snijdt de positieve x -as in het punt C en de y -as in het punt D . Het punt Q ligt op de grafiek van f tussen de punten C en D en heeft x- coördinaat q . figuur 2 In figuur 2 zijn de grafiek van f en de grijze driehoeken OCQ en OQD weergegeven. De oppervlakte van de beide driehoeken kan worden uitgedrukt in q . De oppervlakte van driehoek OCQ is 2(16 − q 2 ) .
Toon aan dat die oppervlakte 2(16 − q 2 ) is.