Vraag 10Dicht bij elkaar
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Kijk eerst naar het verschil tussen f(x) en h(x), dus naar wat f naast x nog extra heeft.
- Denk na over wat dat extra deel doet als x steeds groter wordt.
- Schrijf daarna op wat er dan met f(x) en h(x) gebeurt, en wat dat voor hun afstand betekent.
Hier verliezen leerlingen punten
- Alleen opschrijven dat de grafieken dichter bij elkaar komen is te weinig, je moet laten zien waarom.
- Een voorbeeld met een groot getal telt hier niet, dus redeneer met de formule zelf.
- Schrijf expliciet op wat er naar iets nadert, en zeg niet alleen dat het klein wordt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functies f en g worden gegeven door: 1 1 f ( x ) = x + en g ( x ) = x x S is het snijpunt van de grafieken van f en g . Zie figuur 1. figuur 1 In figuur 1 lijkt het alsof de functie f een minimum heeft in het snijpunt S .
Verder wordt de functie h gegeven door h ( x ) = x . In figuur 2 zijn de grafieken van f en h weergegeven. Voor steeds grotere waarden van x liggen de grafieken van f en h steeds dichter bij elkaar. figuur 2
Leg uit, zonder getallenvoorbeeld of gebruik van de grafische rekenmachine, waarom voor grote waarden van x de grafieken van f en h dicht bij elkaar liggen.