Vraag 11Dicht bij elkaar
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Stel eerst het verschil tussen f(x) en h(x) op, zodat je één uitdrukking overhoudt.
- Zet die uitdrukking gelijk aan de grens uit de vraag en schrijf die vergelijking op.
- Daarna los je de vergelijking op met de grafische rekenmachine, en kijk welke kant van de oplossing bij de vraag past.
- Met de vraag in gedachten geef je het antwoord als ongelijkheid, afgerond op drie decimalen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf het eindantwoord als één getal, terwijl de vraag om een ongelijkheid met x vraagt.
- Rond tussendoor af op te weinig decimalen, want dan verschuift het eindantwoord.
- Laat zien welke vergelijking je oplost en hoe je die met de rekenmachine oplost, anders krijg je geen punten voor de werkwijze.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functies f en g worden gegeven door: 1 1 f ( x ) = x + en g ( x ) = x x S is het snijpunt van de grafieken van f en g . Zie figuur 1. figuur 1 In figuur 1 lijkt het alsof de functie f een minimum heeft in het snijpunt S .
Verder wordt de functie h gegeven door h ( x ) = x . In figuur 2 zijn de grafieken van f en h weergegeven. Voor steeds grotere waarden van x liggen de grafieken van f en h steeds dichter bij elkaar. figuur 2
Bereken voor welke waarden van x het verschil tussen f ( x ) en h ( x ) minder is dan 0,01. Geef je eindantwoord in drie decimalen.