Vraag 12Bierbrouwen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag haal je de twee gegevens uit de tekst die bij het exponentiële verband horen.
- Met die twee meetpunten bepaal je eerst de groeifactor over het hele tijdsverschil tussen de metingen.
- Daarna reken je die groeifactor om naar één minuut, met een wortel of een macht met een breuk als exponent.
- Rond pas af in je eindantwoord, zodat je het gevraagde aantal decimalen laat zien.
Hier verliezen leerlingen punten
- Gebruik niet de afgeronde groeifactor 1,043 uit de tekst, want dan wordt je uitkomst te onnauwkeurig.
- Reken niet met de kooktijd van 45 minuten alsof die het tijdsverschil is, maar met het verschil tussen de twee metingen.
- Laat je tussenstappen zien, want zonder berekening krijg je bij deze vraag geen punten.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Er zijn vele soorten bier, die allemaal anders smaken. De smaak van bier wordt deels bepaald door de mate van bitterheid. Deze bitterheid wordt voornamelijk bepaald door het ingrediënt hop, dat tijdens het brouwen wordt toegevoegd. Hop bevat alfazuren die tijdens het koken worden omgezet in iso-alfazuren. Deze iso-alfazuren bepalen hoe bitter het bier is. Hoe langer het bier gekookt wordt, hoe meer alfazuren omgezet worden in iso-alfazuren. Zo is na 5 minuten koken 4,5% van de alfazuren omgezet en na 45 minuten koken 24,2%. Voor kooktijden tussen 5 en 45 minuten is er bij benadering een exponentieel verband tussen de kooktijd t in minuten en het percentage alfazuren P dat is omgezet. Uit de gegevens volgt dat: P = 4,5 · 1,043 t (1) Hierbij staat t = 0 voor het moment dat het bier 5 minuten heeft gekookt. De groeifactor per minuut bij dit exponentiële verband is afgerond op drie decimalen gelijk aan 1,043.
Bereken deze groeifactor per minuut in vijf decimalen.