Vraag 2Door de top
6 puntenToepassing afgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij de top van een grafiek is de helling nul, dus daar hoort een afgeleide met waarde nul.
- Los de vergelijking van de afgeleide op en bekijk welke x-waarden bij een top horen.
- Daarna reken je de y-coördinaat van het gevraagde punt uit met het functievoorschrift van f.
- Met de coördinaten van dat punt vul je g in en los je c exact op.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een los eindantwoord zonder uitwerking levert weinig punten op, dus laat de stappen van het oplossen zien.
- Bij een punt horen twee coördinaten, dus reken ook de y-waarde uit met f en gebruik niet alleen de x-waarde.
- Houd breuken staan tot het eind, want een afgerond decimaal geeft geen exact antwoord.
Afgeleide en extremen van een functieVergelijkingen oplossen met de abc-formuleCoördinaten invullen in een functievoorschriftExact rekenen met breuken
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
3 De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2 1 x − 1 − 1 x + 3 . 3 2 De afgeleide van f is f ' ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 1 1 . 9 3 2
Het punt A is de linker top van de grafiek van f . Zie de figuur. De functie g wordt gegeven door g ( x ) = x 2 − 3 x + c . Hierin is c een 10 constante. De grafiek van g gaat door het punt A . figuur
Bereken exact de waarde van c .