Vraag 6Een parabool en een cirkel
4 puntenAfgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de coördinaten van punt D, het snijpunt met de y-as.
- Met de afgeleide vind je hoe steil de grafiek in D is.
- Bij deze steilheid hoort een hoek met de x-as, die je met de tangens uitrekent.
- Gebruik daarna de hoek met de x-as om de hoek met de y-as te bepalen en vergelijk die met 30 graden.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf je berekening volledig op, want bij een algebraïsche onderbouwing tellen alleen zichtbare stappen mee.
- Let goed op welke hoek je met de tangens uitrekent, want de gevraagde hoek ligt niet altijd op dezelfde plek.
- Rond tussenuitkomsten niet af, want een afgeronde waarde kan je vergelijking met 30 graden laten kantelen.
De afgeleide als steilheid van de grafiekRaaklijn in een punt van de grafiekTangens in een rechthoekige driehoekAlgebraïsch onderbouwen van een vergelijking of ongelijkheid
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 4 x 2 − 16 x − 20 . De grafiek van f 9 9 9 snijdt de x -as in de punten A en B en de y -as in punt D . Het punt T is de top van de grafiek van f . Zie figuur 1. figuur 1 De raaklijn aan de grafiek van f in punt D maakt een scherpe hoek met de y -as.
Onderzoek op algebraïsche wijze of deze hoek kleiner is dan 30⁰.