Vraag 12Twee logaritmische functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de helling in punt S met de GR, en kies voor S een eenvoudige x-coördinaat.
- Bereken daarna de helling in T op dezelfde manier, met de x-coördinaat van T.
- Met de twee hellingen maak je de breuk uit de vraag, precies in de gevraagde volgorde.
Hier verliezen leerlingen punten
- Rond de hellingen niet af voordat je de breuk maakt, want dan wijkt het eindantwoord af.
- Let bij de breuk op welke helling boven moet staan, de helling in T of die in S.
- Laat zien welke x-coördinaten je hebt gekozen en welke hellingen de GR gaf, zodat je punten niet mislopen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor x > 0 wordt de functie f gegeven door f ( x ) = log( x ) . Voor x >− 10 wordt de functie g gegeven door g ( x ) = 2 − log( x + 10) . De grafieken van f en g snijden elkaar in het punt A . Zie figuur 1. figuur 1
De grafiek van g ontstaat uit de grafiek van f door een serie transformaties. Hiervoor zijn verschillende mogelijkheden.
De grafiek van g snijdt de y -as in het punt B en snijdt de x -as in het punt C . De lijn l gaat door B en C . Lijn l snijdt de grafiek van f in het punt D . Zie figuur 2. figuur 2
Op de grafiek van f wordt een willekeurig punt S gekozen. Punt T , met een x -coördinaat die 7 keer zo groot is als de x -coördinaat van S , ligt ook op de grafiek van f . In figuur 3 is de grafiek van f weergegeven met een mogelijke positie van S en van T . figuur 3 In S en T kan met behulp van de grafische rekenmachine de helling worden bepaald. helling in T Voor elke keuze van S is de uitkomst van de breuk hetzelfde. helling in S
Bereken deze uitkomst. Geef je eindantwoord in twee decimalen.