Vraag 13Rondom exponentiële grafieken
3 puntenVergelijkingen en ongelijkheden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag schrijf je g(x) eerst als macht met grondtal 2.
- Daarna zet je f(x) en g(x) aan elkaar gelijk en let je op wanneer twee machten met hetzelfde grondtal gelijk zijn.
- Met de gelijke exponenten maak je een vergelijking die je kunt herleiden tot één vorm met een nulpunt.
- Zo laat je met gewone algebra zien dat er precies twee oplossingen zijn.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het gelijkstellen van de machten ontbreken vaak de tussenstappen, terwijl juist die stappen punten opleveren.
- Let op dat je het bewijs afsluit met een zin die zegt dat er geen andere snijpunten zijn, niet alleen met de berekende punten.
- Wanneer je een breuk wegwerkt, controleer dan dat je beide kanten met dezelfde factor vermenigvuldigt en noteer dat erbij.
Exponentiële vergelijkingen oplossen met gelijke grondtallenMachtsregels en herleiden van exponentenVergelijkingen ontbinden in factoren en nulproductregelRedeneren en bewijzen met algebraïsche stappen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2 x . x 2 − x De functie g wordt gegeven door g ( x ) = 2 . De grafieken van f en g snijden elkaar in de punten A (0,1) en B (3, 8) . In figuur 1 zijn de grafieken van f en g en de punten A en B weergegeven. figuur 1 De punten A en B zijn de enige snijpunten van de grafieken van f en g .
Bewijs dit.