Vraag 3Wortelgrafiek en parabool
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je de richtingscoëfficiënten van l en m nodig.
- Voor lijn l bepaal je eerst de afgeleide van f met een differentieerregel.
- Daarna vul je x = 15 in om de helling van de raaklijn te berekenen.
- Lijn m zet je eerst in de vorm y = ax + b, zodat de helling zichtbaar wordt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Reken de helling van l echt uit met x = 15, niet alleen de afgeleide opschrijven.
- Zet de vergelijking van m eerst om naar y = ..., want anders zie je de helling niet.
- Laat het product van beide hellingen zien en trek daar de conclusie uit, anders mis je punten.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functies f en g worden gegeven door f ( x ) = 2 x + 6 en g ( x ) = x 2 + 6 x + 9 . De grafiek van f heeft een randpunt en de grafiek van g heeft een top.
De lijn k met vergelijking y = 4 snijdt de grafiek van g in de punten A en B , waarbij B rechts ligt van A . De lijn k snijdt de grafiek van f in het punt C . Zie de figuur. figuur
De lijn l raakt de grafiek van f in het punt met x -coördinaat 15. De lijn m met vergelijking 6 x + y =− 27 raakt de grafiek van g .
Bewijs dat l en m loodrecht op elkaar staan.