Vraag 4Zonsopkomst en zonsondergang
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke punten van de zomertijdgrafiek je nodig hebt om de middellijn van een sinusoïde te bepalen.
- Bedenk hoe de wintertijdgrafiek verschilt van de zomertijdgrafiek, en wat dat voor de hoogte van de middellijn betekent.
- Gebruik de hoogste en laagste waarde van de grafiek om de amplitude te vinden.
- Met het laagste punt bepaal je de verschuiving over de horizontale as, en daarna schrijf je de drie waarden op met de juiste eenheden.
Hier verliezen leerlingen punten
- Gebruik het laagste punt van de grafiek niet als middellijn, want dat is niet hetzelfde als de evenwichtsstand.
- Vergeet niet de eenheid van het tijdstip te noemen, zoals uur of minuten, als je een tijd als antwoord geeft.
- Laat je tussenstappen zien, want bij een berekening krijg je anders geen punten, ook niet als het eindantwoord klopt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor elke dag van het jaar is te bepalen hoe laat de zon opkomt en hoe laat de zon ondergaat. Op elke dag van het jaar 2015 is volgens de lokale zomertijd bepaald hoe laat de zon in de Australische stad Sidney opkomt 1) . De 365 meetpunten zijn in een assenstelsel getekend. Ze liggen bij benadering op een sinusoïde. In figuur 1 is deze sinusoïde getekend; een deel daarvan is gestippeld. Onder het gestippelde deel is de grafiek getekend volgens de tijdstippen van zonsopkomst volgens de wintertijd . De zonsopkomst volgens de wintertijd is 1 uur eerder dan volgens de zomertijd. figuur 1 Zonsopkomst in Sydney Het laagste punt van de grafiek van de zomertijd is ( 341 ; 5,62 ). Dit betekent dus dat de zon op dagnummer 341 volgens de zomertijd het vroegst opkomt. Dat is op tijdstip 5,62 (dus 5 uur en 37 min). Het hoogste punt van het gestippelde deel van de grafiek van de zomertijd bevindt zich op hoogte 8,00. noot 1 In Sidney is het zomer als het in Nederland winter is. De periode waarin de zomertijd wordt gebruikt, is daarom in Sidney anders dan in Nederland. De grafiek van de wintertijd is te benaderen met een formule van de vorm: S ( t ) = p + q sin( 2 π ( t − r )) , met 95 ≤≤ t 277 365 Hierin is S het tijdstip van zonsopkomst en t het dagnummer met t = 1 op 1 januari. Door gebruik te maken van de grafiek van de zomertijd kunnen mogelijke waarden voor p , q en r worden berekend.
Bereken mogelijke waarden voor p , q en r van S ( t ) . Geef je eindantwoorden in twee decimalen.