Vraag 6Door het snijpunt
7 puntenBepaling afgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de x-coördinaat van C, het midden van AO, en daarmee die van P.
- Reken daarna met de formule van f uit hoe hoog P ligt, en werk de formule eerst uit tot een gewone veelterm.
- Leid f af om de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in P te vinden.
- Stel met P en die richtingscoëfficiënt de vergelijking van de raaklijn op en controleer of B erop ligt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij een bewijs moet elke stap zichtbaar zijn, dus laat ook het uitwerken van de formule en het afleiden zien.
- Rond tussenuitkomsten niet af, want dan klopt je conclusie niet meer exact.
- Laat met een controle zien dat B op de raaklijn ligt, want alleen een lijnvergelijking opschrijven is niet genoeg.
Raaklijn aan een grafiekDifferentiëren van een veeltermLijnvergelijking opstellen met een punt en een richtingscoëfficiëntExact redeneren en bewijzen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 1 x x − 2 x + 6 . 4 De grafiek van f snijdt de x -as in de punten A ( − 6, 0) , O (0, 0) en B (2, 0) . Het punt C is het midden van lijnstuk AO . Het punt P ligt recht boven C op de grafiek van f . Zie de figuur. figuur De raaklijn aan de grafiek van f in P gaat door B .
Bewijs dit.