Vraag 9Twee logaritmische functies
6 puntenVergelijkingen en ongelijkheden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag zoek je eerst het punt waar de twee grafieken elkaar snijden.
- Let op het domein van f en g, want alleen daarbinnen mag je rekenen.
- Met de rekenregels voor logaritmen herleid je de vergelijking tot één logaritme.
- Daarna lees je in de grafiek af welk deel van de x-as bij f onder g ligt, en schrijf je dat exact op.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf het antwoord als interval en zet de ondergrens uit het domein erin, anders mis je punten.
- Laat bij het oplossen van de kwadratische vergelijking zien hoe je de wortel berekent, zodat de exacte vorm zichtbaar blijft.
- Controleer bij de twee oplossingen welke binnen het domein valt, en schrijf die keuze expliciet op.
Rekenregels voor logaritmenLogaritmische vergelijkingen oplossenKwadratische vergelijkingen met de discriminantOngelijkheden en grafieken lezen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor x > 0 wordt de functie f gegeven door f ( x ) = log( x ) . Voor x >− 10 wordt de functie g gegeven door g ( x ) = 2 − log( x + 10) . De grafieken van f en g snijden elkaar in het punt A . Zie figuur 1. figuur 1
Bereken exact de oplossing van de ongelijkheid f ( x ) < g ( x ) .