Vraag 9Drie punten op een grafiek
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Schrijf het functievoorschrift om zodat je er makkelijk de afgeleide van kunt nemen.
- Bepaal met de afgeleide de helling van de grafiek in het punt Q.
- Stel met die helling en het punt Q de vergelijking van de raaklijn op.
- Zoek waar de raaklijn de assen snijdt en gebruik die lengtes voor de oppervlakte van driehoek OAB.
Hier verliezen leerlingen punten
- Let bij het differentiëren op de binnenste functie, want die verandert de afgeleide ook.
- Laat bij het opstellen van de raaklijn zien hoe je het snijpunt met de y-as berekent.
- Geef de oppervlakte exact als breuk en niet als afgerond decimaal getal.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door: 1 f ( x ) = 6 x − 2 De grafiek van f heeft een horizontale asymptoot met vergelijking y = 0 . Dit kun je beredeneren met behulp van het functievoorschrift van f .
Het punt P ligt op de grafiek van f . De y -coördinaat van P is 2. Zie figuur 1. figuur 1
Het punt Q ( 1 ,1) ligt op de grafiek van f . De lijn l is de raaklijn aan de 2 grafiek van f in Q . Lijn l snijdt de x -as in het punt A en de y -as in het punt B . Zie figuur 2. figuur 2
Bereken exact de oppervlakte van driehoek OAB .