Vraag 8Een exponentiële functie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij dit bewijs pas je de formule van de standaardgrafiek stap voor stap aan.
- Begin met de formule van y = 3^x en werk de twee transformaties één voor één uit.
- Schrijf na elke transformatie de nieuwe formule op, zodat de volgorde zichtbaar is.
- Herschrijf je uitkomst aan het eind tot de vorm van de formule van f uit de opgave.
Hier verliezen leerlingen punten
- Sla de formule na de verschuiving niet over, want daarvoor krijg je een eigen punt.
- Laat ook na de vermenigvuldiging zien welke vergelijking er dan hoort, anders mis je weer een punt.
- Laat bij het herschrijven van de exponent elke stap zien, zodat duidelijk is hoe je bij de gevraagde vorm uitkomt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
x − 2 De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 1 . 3 Op de grafiek van f ligt punt A met y -coördinaat 4. De x -coördinaat van A kan geschreven worden in de vorm x = p log( q ) .
Op de grafiek van f ligt het punt B zodanig dat B de rechterbovenhoek is van een vierkant waarvan twee zijden samenvallen met de assen. De oorsprong O (0,0) is de linkeronderhoek van dit vierkant. Zie de figuur. figuur
De grafiek van f ontstaat door op de standaardgrafiek met formule y = 3 x de volgende twee transformaties toe te passen: − eerst een horizontale verschuiving 2 naar links; − dan een vermenigvuldiging ten opzichte van de y -as met -1.
Bewijs dat de grafiek van f inderdaad ontstaat door op deze standaardgrafiek de twee genoemde transformaties toe te passen.